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Obstructions to stably fibering manifolds

Ist eine gegebene Abbildung zwischen kompakten topologischen Mannigfaltigkeiten homotop zur Projektion eines lokal-trivialen Faserbündels? In dieser Dissertation wird algebraische K-Theorie von Räumen verwendet, um Hindernisse für diese Frage zu konstruieren; deren Verschwinden ist hinreichend dafür, dass die Abbildung stabil fasert. Weitere Resultate sind eine Klassifikation der stabilen Faserbündel in der gegebenen Homotopieklasse sowie die Ausdehnung der Theorie auf das Fasern von Hilbert Q-Mannigfaltigkeiten.

IIs a given map between compact topological manifolds homotopic to the projection map of a locally trivial fiber bundle? In this PhD thesis obstructions to this question are constructed using algebraic K-theory of spaces; their vanishing is a sufficient condition for the given map to fiber stably. Further results are a classification of the stable fiber bundle projections in the given homotopy class and an extension of the theory to the fibering of Hilbert Q-manifolds.

Titel: Obstructions to stably fibering manifolds
Verfasser: Steimle, Wolfgang GND
Gutachter: Lück, Wolfgang
Organisation: FB 10: Mathematik und Informatik
Dokumenttyp: Dissertation/Habilitation
Medientyp: Text
Erscheinungsdatum: 2010
Publikation in MIAMI: 20.07.2010
Datum der letzten Änderung: 09.05.2016
Schlagwörter: Faserbündel; algebraische K-Theorie von Räumen; Whitehead-Torsion
fiber bundles; algebraic K-theory of spaces; Whitehead torsion
Fachgebiete: Mathematik
Sprache: Englisch
Format: PDF-Dokument
URN: urn:nbn:de:hbz:6-67429598955
Permalink: https://nbn-resolving.org/urn:nbn:de:hbz:6-67429598955
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