Obstructions to stably fibering manifolds

Ist eine gegebene Abbildung zwischen kompakten topologischen Mannigfaltigkeiten homotop zur Projektion eines lokal-trivialen Faserbündels? In dieser Dissertation wird algebraische K-Theorie von Räumen verwendet, um Hindernisse für diese Frage zu konstruieren; deren Verschwinden ist hinreichend dafür...

Author: Steimle, Wolfgang
Further contributors: Lück, Wolfgang (Thesis advisor)
Division/Institute:FB 10: Mathematik und Informatik
Document types:Doctoral thesis
Media types:Text
Publication date:2010
Date of publication on miami:20.07.2010
Modification date:09.05.2016
Edition statement:[Electronic ed.]
Subjects:Faserbündel; algebraische K-Theorie von Räumen; Whitehead-Torsion fiber bundles; algebraic K-theory of spaces; Whitehead torsion
DDC Subject:510: Mathematik
License:InC 1.0
Language:English
Format:PDF document
URN:urn:nbn:de:hbz:6-67429598955
Permalink:http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:hbz:6-67429598955
Digital documents:diss_steimle.pdf

Ist eine gegebene Abbildung zwischen kompakten topologischen Mannigfaltigkeiten homotop zur Projektion eines lokal-trivialen Faserbündels? In dieser Dissertation wird algebraische K-Theorie von Räumen verwendet, um Hindernisse für diese Frage zu konstruieren; deren Verschwinden ist hinreichend dafür, dass die Abbildung stabil fasert. Weitere Resultate sind eine Klassifikation der stabilen Faserbündel in der gegebenen Homotopieklasse sowie die Ausdehnung der Theorie auf das Fasern von Hilbert Q-Mannigfaltigkeiten.

IIs a given map between compact topological manifolds homotopic to the projection map of a locally trivial fiber bundle? In this PhD thesis obstructions to this question are constructed using algebraic K-theory of spaces; their vanishing is a sufficient condition for the given map to fiber stably. Further results are a classification of the stable fiber bundle projections in the given homotopy class and an extension of the theory to the fibering of Hilbert Q-manifolds.