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The universal functorial equivariant Lefschetz invariant

Die Lefschetzzahl L(f) eines Endomorphismus f:X->X eines topologischen Raums X ist eine wichtige Invariante. Ist L(f) nicht 0, so besitzt f einen Fixpunkt. Es gibt einige Verallgemeinerungen der Lefschetzzahl. Man kann deren Eigenschaften axiomatisieren und eine universelle funktorielle Lefschetzinvariante definieren (Lück 1999). In dieser Doktorarbeit wird diese Definition auf den äquivarianten Fall verallgemeinert. Ist G eine diskrete Gruppe, X ein eigentlicher G-CW-Komplex und f:X->X ein G-äquivarianter Endomorphismus, so wird die Gruppenoperation in die Konstruktion der Invariante mit einbezogen. Man erhält die universelle funktorielle äquivariante Lefschetzinvariante. Ausgehend davon läßt sich die verallgemeinerte äquivariante Lefschetzinvariante definieren, die als Summe von Fixpunktbeiträgen gesehen werden kann. Schließlich werden noch äquivariante Nielsen-Zahlen definiert, und es wird eine Umkehrung des äquivarianten Lefschetzschen Fixpunktsatzes bewiesen.

Titel: The universal functorial equivariant Lefschetz invariant
Verfasser: Weber, Julia
Gutachter: Lück, Wolfgang
Organisation: FB 10: Mathematik und Informatik
Dokumenttyp: Dissertation/Habilitation
Medientyp: Text
Erscheinungsdatum: 2005
Publikation in MIAMI: 14.06.2005
Datum der letzten Änderung: 16.02.2016
Schlagwörter: Algebraische Topologie; Fixpunkte; K-Theorie; Grothendieck-Gruppen und K 0; äquivariante algebraische Topologie von Mannigfaltigkeiten
Fachgebiete: Mathematik
Sprache: Englisch
Format: PDF-Dokument
URN: urn:nbn:de:hbz:6-95669655133
Permalink: https://nbn-resolving.org/urn:nbn:de:hbz:6-95669655133
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