Erweiterte Suche

Entropies of algebraic Z d -actions and K-theory

Eine algebraische Z-d-Aktion ist eine kompakte abelsche Gruppe X, auf der die Gruppe Z d, d.h. das d-fache direkte Produkt der ganzen Zahlen, mittels stetigen Gruppenautomorphismen operiert. Die Entropie einer algebraischen Z-d-Aktion ist eine reelle Zahl, die man als Maß der Unordnung des Systems interpretieren kann. Gewissen Z-d-Aktionen kann man auch eine p-adische Zahl, die sogenannte p-adische Entropie, zuweisen. In der vorliegenden Arbeit definieren wir p-adische Entropie für eine größere Klasse von algebraischen Z-d-Aktionen. Dazu führen wir die Eigenschaft der p-adischen Expansität ein. Dann benutzen wir algebraische K-Theorie sowie die p-adische Fuglede-Kadison-Determinante, um unsere allgemeinere Version der p-adischen Entropie zu gewinnen. Dieser Ansatz liefert auch für die Theorie der expansiven Z-d-Aktionen neue Erkenntnisse, beispielsweise eine neue Invariante, die hier auf Ebene der K-Theorie beschrieben wird.

Titel: Entropies of algebraic Z d -actions and K-theory
Verfasser: Bräuer, Jonas GND
Gutachter: Deninger, Christopher GND
Organisation: FB 10: Mathematik und Informatik
Dokumenttyp: Dissertation/Habilitation
Medientyp: Text
Erscheinungsdatum: 2010
Publikation in MIAMI: 26.10.2011
Datum der letzten Änderung: 01.06.2016
Schlagwörter: algebraische dynamische Systeme; expansive algebraische Z-d-Aktionen;p-adische Expansivität; p-adische Fuglede-Kadison-Determinante; algebraische K-Theorie; topologische K-Theorie; Fuglede-Kadison-Determinante
Fachgebiete: Mathematik
Sprache: Englisch
Format: PDF-Dokument
URN: urn:nbn:de:hbz:6-22469593915
Permalink: https://nbn-resolving.org/urn:nbn:de:hbz:6-22469593915
Onlinezugriff: