Rokhlin dimension and topological dynamics

Wir studieren und verallgemeinern das Konzept der Rokhlin-Dimension (nach Hirshberg, Winter und Zacharias) von Gruppenwirkungen auf C-Stern-Algebren. Die Betrachtung von topologischen, freien Gruppenwirkungen ist dabei das Hauptanwendungsfeld. Als Hauptresultat zeigen wir, dass freie Z m-Wirkungen a...

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Verfasser: Szabó, Gábor
Weitere Beteiligte: Winter, Wilhelm (Gutachter)
FB/Einrichtung:FB 10: Mathematik und Informatik
Dokumenttypen:Dissertation/Habilitation
Medientypen:Text
Erscheinungsdatum:2015
Publikation in MIAMI:28.07.2015
Datum der letzten Änderung:28.07.2015
Angaben zur Ausgabe:[Electronic ed.]
Schlagwörter:Dynamische Systeme; C-Stern-Algebren; Gruppenwirkungen; Elliott-Programm; nukleare Dimension Dynamical systems; C star algebras; group actions; Elliott program; nuclear dimension
Fachgebiet (DDC):510: Mathematik
Lizenz:InC 1.0
Sprache:English
Format:PDF-Dokument
URN:urn:nbn:de:hbz:6-98289638538
Permalink:https://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:hbz:6-98289638538
Onlinezugriff:diss_szabo.pdf
Inhaltsverzeichnis:
  • Introduction 1
  • 1 The theory of Rokhlin dimension 11
  • 1.1 C star algebraic preliminaries . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
  • 1.2 Geometric preliminaries . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
  • 1.3 Box spaces and asymptotic dimension . . . . . . . . . . . . . 27
  • 1.4 Box spaces of nilpotent groups . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
  • 1.5 Rokhlin dimension and permanence of finite nuclear dimension 46
  • 2 Crossed products by Z revisited 62
  • 2.1 The Toms-Winter approach . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
  • 2.2 The Rokhlin dimension approach . . . . . . . . . . . . . . . . 69
  • 3 Topological dynamics 72
  • 3.1 The topological small boundary property . . . . . . . . . . . 72
  • 3.2 A generalization of Gutman’s marker property . . . . . . . . 79
  • 3.3 Rokhlin dimension of topological Zm-actions . . . . . . . . . . 86
  • 3.4 Finite Rokhlin dimension beyond Zm . . . . . . . . . . . . . . 90
  • 4 Actions on noncommutative C star algebras 99
  • 4.1 The nuclear dimension of certain O -absorbing C star algebras . 100
  • 4.2 The continuous Rokhlin property and the UCT . . . . . . . . 102
  • 4.3 Rokhlin actions of finite groups on UHF-absorbing C star algebras104
  • Bibliography 108.

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