Rokhlin dimension and topological dynamics

Wir studieren und verallgemeinern das Konzept der Rokhlin-Dimension (nach Hirshberg, Winter und Zacharias) von Gruppenwirkungen auf C-Stern-Algebren. Die Betrachtung von topologischen, freien Gruppenwirkungen ist dabei das Hauptanwendungsfeld. Als Hauptresultat zeigen wir, dass freie Z m-Wirkungen a...

Author: Szabó, Gábor
Further contributors: Winter, Wilhelm (Thesis advisor)
Division/Institute:FB 10: Mathematik und Informatik
Document types:Doctoral thesis
Media types:Text
Publication date:2015
Date of publication on miami:28.07.2015
Modification date:28.07.2015
Edition statement:[Electronic ed.]
Subjects:Dynamische Systeme; C-Stern-Algebren; Gruppenwirkungen; Elliott-Programm; nukleare Dimension Dynamical systems; C star algebras; group actions; Elliott program; nuclear dimension
DDC Subject:510: Mathematik
License:InC 1.0
Language:English
Format:PDF document
URN:urn:nbn:de:hbz:6-98289638538
Permalink:http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:hbz:6-98289638538
Digital documents:diss_szabo.pdf

Wir studieren und verallgemeinern das Konzept der Rokhlin-Dimension (nach Hirshberg, Winter und Zacharias) von Gruppenwirkungen auf C-Stern-Algebren. Die Betrachtung von topologischen, freien Gruppenwirkungen ist dabei das Hauptanwendungsfeld. Als Hauptresultat zeigen wir, dass freie Z m-Wirkungen auf endlich-dimensionalen, kompakten metrischen Räumen stets endliche Rokhlin-Dimension haben. Insbesondere haben die zugeordneten Transformationsgruppen-C-Stern-Algebren automatisch endliche nukleare Dimension. Der Ansatz benutzt eine breite Verallgemeinerung von Gutmans Marker-Eigenschaft auf den Fall freier Gruppenwirkungen, welche im Fall von Z m eine besonders starke Variante zulässt, die die endliche Rokhlin-Dimension der Wirkung impliziert. Ein ähnliches Resultat wird auch für freie Wirkungen unendlicher, endlich erzeugter und nilpotenter Gruppen gezeigt.