C*-algebras associated to irreversible semigroup dynamical systems

Diese Arbeit befasst sich mit der Konstruktion und dem Studium von C*-Algebren für spezielle irreversible, dynamische Systeme. Die Dynamik ist entweder durch injektive Gruppenendomorphismen einer abzählbaren, diskreten Gruppe oder durch surjektive lokale Homöomorphismen eines kompakten Hausdorffraum...

Verfasser: Stammeier, Nicolai
Weitere Beteiligte: Cuntz, Joachim (Gutachter)
FB/Einrichtung:FB 10: Mathematik und Informatik
Dokumenttypen:Dissertation/Habilitation
Medientypen:Text
Erscheinungsdatum:2014
Publikation in MIAMI:22.12.2014
Datum der letzten Änderung:27.07.2015
Angaben zur Ausgabe:[Electronic ed.]
Schlagwörter:C*-Algebren; Verschränkte Produkte; Kirchberg Algebren; Irreversible dynamische Systeme; Gruppenendomorphismen; lokale Homöomorphismen; Produktsysteme von Hilbert Bimoduln
Fachgebiet (DDC):510: Mathematik
Lizenz:InC 1.0
Sprache:English
Format:PDF-Dokument
URN:urn:nbn:de:hbz:6-81309447531
Permalink:https://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:hbz:6-81309447531
Onlinezugriff:diss_stammeier.pdf

Diese Arbeit befasst sich mit der Konstruktion und dem Studium von C*-Algebren für spezielle irreversible, dynamische Systeme. Die Dynamik ist entweder durch injektive Gruppenendomorphismen einer abzählbaren, diskreten Gruppe oder durch surjektive lokale Homöomorphismen eines kompakten Hausdorffraumes gegeben. Eine wichtige Rolle spielen hier die Unabhängigkeit von Gruppenendomorphismen und *-Kommutativität von Transformationen, auf deren Zusammenhang eingegangen wird. Für den ersten Fall wird ein hinreichendes Kriterium für das Vorliegen einer unitalen UCT Kirchberg-Algebra angegeben. Im zweiten Fall wird eine Verallgemeinerung eines Resultats von Meier Carlsen und Silvestrov zur Charakterisierung von topologischer Freiheit des dynamischen Systems bewiesen. Hieraus leitet sich eine Äquivalenz von Minimalität der topologischen Dynamik und Einfachheit der assoziierten C*-Algebra ab. Darüber hinaus wird ein alternativer Zugang mittels Produktsystemen von Hilbert Bimoduln erläutert.