Foliations in moduli spaces of bounded global G-shtukas

Wir führen eine Blätterungsstruktur für Newton-Strata in Modulräumen von beschränkten globalen G-Shtukas ein. Wir beschreiben diese Strata als ein Produkt von "abgeschnittenen" affinen Deligne-Lusztig-Varietäten mit so genannten Igusa-Varietäten bis auf einen endlichen surjektiven Morphism...

Volltext Mehr ...
Verfasser: Weiß, Anna
Weitere Beteiligte: Hartl, Urs (Gutachter)
FB/Einrichtung:FB 10: Mathematik und Informatik
Dokumenttypen:Dissertation/Habilitation
Medientypen:Text
Erscheinungsdatum:2017
Publikation in MIAMI:30.06.2017
Datum der letzten Änderung:30.06.2017
Angaben zur Ausgabe:[Electronic ed.]
Schlagwörter:Modulstack globaler G-Shtukas; Lokale Shtukas; Newton Strata; Zentrales Blatt; Igusa-Varietäten
Fachgebiet (DDC):510: Mathematik
Lizenz:InC 1.0
Sprache:English
Format:PDF-Dokument
URN:urn:nbn:de:hbz:6-51289413912
Permalink:https://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:hbz:6-51289413912
Onlinezugriff:diss_weiss_anna.pdf
Inhaltsverzeichnis:
  • Introduction i
  • Acknowledgements vii
  • 1 Preliminaries 1
  • 1.1 Notations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
  • 1.2 Further Definitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
  • 1.3 Some facts about reductive groups . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
  • 2 Global G-shtukas and local Gc-shtukas 7
  • 2.1 Global G-shtukas and their relation to local Gc-shtukas . . . . . . . . . 7
  • 2.1.1 Loop groups and local Gc-shtukas . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
  • 2.1.2 Quasi-isogenies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
  • 2.2 Global-local functor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
  • 2.3 Serre-Tate for global G-shtukas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
  • 2.4 Rapoport-Zink-spaces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
  • 2.4.1 Rapoport-Zink spaces for local Gc-shtukas . . . . . . . . . . . . 16
  • 2.4.2 Rapoport-Zink spaces for bounded local Gc-shtukas . . . . . . . 18
  • 2.5 The uniformization morphism for bounded global G-shtukas . . . . . . 23
  • 3 Newton strata 29
  • 4 Central Leaves 33
  • 4.1 Choice of a fundamental element . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
  • 4.2 Completely slope divisible local Gc-shtukas . . . . . . . . . . . . . . . . 40
  • 4.3 Definition and properties of central leaves . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
  • 5 Igusa varieties 55
  • 6 Product structure 63
  • 6.1 Definition of the trivialization αi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
  • 6.2 Construction of the quasi-isogeny hi(li) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
  • 6.3 Independence of hi(li) of the choice of αi and descend to Igei . . . . . 67
  • 6.4 The product morphism π . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70.

Ähnliche Einträge