On semi-stable Fontaine theory in equal characteristic and good reduction of analytic Anderson motives

Ausgehend von der Analogie zwischen kristallinen p-adischen Galois-Darstellungen und lokalen Shtukas ([34], [40], [41]), welche dem Studium gewisser arithmetisch-geometrischer Objekte guter Reduktion zuzuordnen ist, wird in dieser Arbeit der Fall semi-stabiler Reduktion studiert: Gesucht ist ein Ana...

Author: Hüsken, Simon
Further contributors: Hartl, Urs (Thesis advisor)
Division/Institute:FB 10: Mathematik und Informatik
Document types:Doctoral thesis
Media types:Text
Publication date:2012
Date of publication on miami:11.06.2013
Modification date:10.06.2016
Edition statement:[Electronic ed.]
Subjects:lokale Shtukas; semi-stabile Reduktion; Fontaine-Theorie; p-adische Galoisdarstellungen; Drinfeld-Moduln; Carlitz-Modul; analytische Anderson-Motive
DDC Subject:510: Mathematik
License:InC 1.0
Language:English
Format:PDF document
URN:urn:nbn:de:hbz:6-76369472655
Permalink:http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:hbz:6-76369472655
Digital documents:diss_huesken_version2.pdf

Ausgehend von der Analogie zwischen kristallinen p-adischen Galois-Darstellungen und lokalen Shtukas ([34], [40], [41]), welche dem Studium gewisser arithmetisch-geometrischer Objekte guter Reduktion zuzuordnen ist, wird in dieser Arbeit der Fall semi-stabiler Reduktion studiert: Gesucht ist ein Analogon für Fontaines semi-stabilen Periodenfunktor in der lokalen arithmetischen Theorie gleicher positiver Charakteristik. Es stellt sich heraus, dass eine funktorielle Beziehung zwischen hypothetischen "semi-stabilen lokalen Shtukas" und hypothetischen "z-Isokristallen mit Hodge-Pink-Struktur und Monodromieoperator", welche den kristallinen Fall [34] fortsetzt, nicht in naheliegender Weise zu erwarten ist, was anhand zweier Gegenbeispiele belegt wird. Zu diesem Zweck werden außerdem effektive lokale Shtukas (guter Reduktion) studiert, welche als formelle Komplettierungen aus guten Modellen analytischer Anderson-Motive à la Gardeyn [29], [30] hervorgehen.