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On semi-stable Fontaine theory in equal characteristic and good reduction of analytic Anderson motives

Ausgehend von der Analogie zwischen kristallinen p-adischen Galois-Darstellungen und lokalen Shtukas ([34], [40], [41]), welche dem Studium gewisser arithmetisch-geometrischer Objekte guter Reduktion zuzuordnen ist, wird in dieser Arbeit der Fall semi-stabiler Reduktion studiert: Gesucht ist ein Analogon für Fontaines semi-stabilen Periodenfunktor in der lokalen arithmetischen Theorie gleicher positiver Charakteristik. Es stellt sich heraus, dass eine funktorielle Beziehung zwischen hypothetischen "semi-stabilen lokalen Shtukas" und hypothetischen "z-Isokristallen mit Hodge-Pink-Struktur und Monodromieoperator", welche den kristallinen Fall [34] fortsetzt, nicht in naheliegender Weise zu erwarten ist, was anhand zweier Gegenbeispiele belegt wird. Zu diesem Zweck werden außerdem effektive lokale Shtukas (guter Reduktion) studiert, welche als formelle Komplettierungen aus guten Modellen analytischer Anderson-Motive à la Gardeyn [29], [30] hervorgehen.

Titel: On semi-stable Fontaine theory in equal characteristic and good reduction of analytic Anderson motives
Verfasser: Hüsken, Simon GND
Gutachter: Hartl, Urs
Organisation: FB 10: Mathematik und Informatik
Dokumenttyp: Dissertation/Habilitation
Medientyp: Text
Erscheinungsdatum: 2012
Publikation in MIAMI: 11.06.2013
Datum der letzten Änderung: 10.06.2016
Schlagwörter: lokale Shtukas; semi-stabile Reduktion; Fontaine-Theorie; p-adische Galoisdarstellungen; Drinfeld-Moduln; Carlitz-Modul; analytische Anderson-Motive
Fachgebiete: Mathematik
Sprache: Englisch
Format: PDF-Dokument
URN: urn:nbn:de:hbz:6-76369472655
Permalink: https://nbn-resolving.org/urn:nbn:de:hbz:6-76369472655
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