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Local shtukas and divisible local Anderson modules

Wir definieren den Cotangential-Komplex jeweils im Sinne von Abrashkin [1], Lichtenbaum ; Schlessinger [13] und Messing [14], vergleichen diese drei Konzepte und zeigen, dass sie paarweise zueinander Homotopie-äquivalent sind. Sei Fq[[.]] der Ring der formellen Potenzreihen in einer Unbestimmten X über einem endlichen Körper Fq. Sei NilpFq[[.]] die Kategorie jener Fq[[.]]-Schemata, auf welchen X lokal nilpotent ist. Für ein Basisschema S E NilpFq[[.]] zeigen wir, dass die Kategorie der effektiven lokalen Shtukas über S äquivalent zu der Kategorie der z-divisiblen lokalen Anderson-Moduln über S ist. Letztere Objekte sind Analoga in gleicher Charakteristik Barsotti­Tate-Gruppen (auch p-divisible Gruppen genannt). Weiterhin zeigen wir, wie man zu jedem z-divisiblen lokalen Anderson-Modul über S eine formelle Lie-Gruppe assoziiert. Schließlich studieren wir die Frage, wann eine formelle Lie-Gruppe ein z-divisibler lokaler Anderson-Modul ist.

Titel: Local shtukas and divisible local Anderson modules
Verfasser: Singh, Rajneesh Kumar GND
Gutachter: Hartl, Urs
Organisation: FB 10: Mathematik und Informatik
Dokumenttyp: Dissertation/Habilitation
Medientyp: Text
Erscheinungsdatum: 2012
Publikation in MIAMI: 26.07.2012
Datum der letzten Änderung: 07.06.2016
Schlagwörter: Cotangential-Komplex; finite Shtuka; lokale Shtuka; formelle Lie-Gruppe; divisibles lokales Anderson-Modul
Fachgebiete: Mathematik
Sprache: Englisch
Format: PDF-Dokument
URN: urn:nbn:de:hbz:6-79389660441
Permalink: https://nbn-resolving.org/urn:nbn:de:hbz:6-79389660441
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