Local shtukas and divisible local Anderson modules

Wir definieren den Cotangential-Komplex jeweils im Sinne von Abrashkin [1], Lichtenbaum ; Schlessinger [13] und Messing [14], vergleichen diese drei Konzepte und zeigen, dass sie paarweise zueinander Homotopie-äquivalent sind. Sei Fq[[.]] der Ring der formellen Potenzreihen in einer Unbestimmten X ü...

Author: Singh, Rajneesh Kumar
Further contributors: Hartl, Urs (Thesis advisor)
Division/Institute:FB 10: Mathematik und Informatik
Document types:Doctoral thesis
Media types:Text
Publication date:2012
Date of publication on miami:26.07.2012
Modification date:07.06.2016
Edition statement:[Electronic ed.]
Subjects:Cotangential-Komplex; finite Shtuka; lokale Shtuka; formelle Lie-Gruppe; divisibles lokales Anderson-Modul
DDC Subject:510: Mathematik
License:InC 1.0
Language:English
Format:PDF document
URN:urn:nbn:de:hbz:6-79389660441
Permalink:http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:hbz:6-79389660441
Digital documents:diss_singh.pdf

Wir definieren den Cotangential-Komplex jeweils im Sinne von Abrashkin [1], Lichtenbaum ; Schlessinger [13] und Messing [14], vergleichen diese drei Konzepte und zeigen, dass sie paarweise zueinander Homotopie-äquivalent sind. Sei Fq[[.]] der Ring der formellen Potenzreihen in einer Unbestimmten X über einem endlichen Körper Fq. Sei NilpFq[[.]] die Kategorie jener Fq[[.]]-Schemata, auf welchen X lokal nilpotent ist. Für ein Basisschema S E NilpFq[[.]] zeigen wir, dass die Kategorie der effektiven lokalen Shtukas über S äquivalent zu der Kategorie der z-divisiblen lokalen Anderson-Moduln über S ist. Letztere Objekte sind Analoga in gleicher Charakteristik Barsotti­Tate-Gruppen (auch p-divisible Gruppen genannt). Weiterhin zeigen wir, wie man zu jedem z-divisiblen lokalen Anderson-Modul über S eine formelle Lie-Gruppe assoziiert. Schließlich studieren wir die Frage, wann eine formelle Lie-Gruppe ein z-divisibler lokaler Anderson-Modul ist.