Uniformizing the moduli stacks of global G-shtukas

In dieser Arbeit untersuchen wir Modulstacks globaler G-Shtuka, wobei G ein parahorisches Bruhat-Tits Gruppenschema über einer Kurve C ist. Der Langlands-Philosophie folgend, können diese als Funktionenkörper-Analoga von Shimura-Varietäten angesehen werden. In erster Linie entwickeln wir ein Funktio...

Author: Arasteh Rad, Mohammad Esmail
Further contributors: Hartl, Urs (Thesis advisor)
Division/Institute:FB 10: Mathematik und Informatik
Document types:Doctoral thesis
Media types:Text
Publication date:2012
Date of publication on miami:06.01.2013
Modification date:08.06.2016
Edition statement:[Electronic ed.]
Subjects:Modulstacks globaler G-Shtuka; Lokale Shtukas; Rapoport-Zink Räume; lokales Modell; Shimura Varietäten
DDC Subject:510: Mathematik
License:InC 1.0
Language:English
Format:PDF document
URN:urn:nbn:de:hbz:6-38329591428
Permalink:http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:hbz:6-38329591428
Digital documents:diss_arasteh_rad.pdf

In dieser Arbeit untersuchen wir Modulstacks globaler G-Shtuka, wobei G ein parahorisches Bruhat-Tits Gruppenschema über einer Kurve C ist. Der Langlands-Philosophie folgend, können diese als Funktionenkörper-Analoga von Shimura-Varietäten angesehen werden. In erster Linie entwickeln wir ein Funktionenkörper-Analogon der Uniformisierungstheorie von Shimura Varietäten, die auf Rapoport und Zink zurück geht. Außerdem konstruieren wir ein lokales Modell dieser Modulstacks.

In this thesis, we study the moduli stacks of global G-shtukas, where G is a parahoric Bruhat-Tits group scheme over a curve C over a finite field. According to the Langlands philosophy, they can be viewed as function field analogues of Shimura varieties. We mainly develop a function field analog of the uniformization theory of Shimura varieties due to Rapoport and Zink. We also construct a local model for these moduli stacks.