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Formale Mengenlehre und Topologie

Ein Beitrag zur Degradierung des Mengenbegriffs

Die Mengenlehre hat heute eine Zwitterstellung: Einerseits beherrscht ihre Terminologie einen Großteil der Mathematik, andrerseits soll sie als eine spezielle formale axiomatische Theorie aufgebaut werden. Die Hilbertsche Auffassung der Formalität als syntaktische und somit sprachgebundene Struktur scheint diese beiden Aufgaben vereinbar zu machen. Diese Auffassung wird hier in Frage gestellt und durch eine andere rein strukturelle ersetzt, der auch die Sprache unterworfen ist. Danach sind nicht die Relationen der Mengenlehre bzw. der Syntax für die Mathematik entscheidend, sondern deren Eigenschaften. Eine Menge ist nur eine Rolle einer Relation, der Elementschafts-Relation, eine Klasse nicht einmal eine logische Einheit. Damit büßt die Mengenlehre ihre Sonderstellung ein und behält lediglich denselben Status wie etwa die (inhaltliche bzw. formale) Geometrie.

Titel: Formale Mengenlehre und Topologie
Untertitel: Ein Beitrag zur Degradierung des Mengenbegriffs
Verfasser: Hohelüchter, Martin GND
Organisation: Einrichtungen außerhalb der WWU
Dokumenttyp: Artikel
Medientyp: Text
Erscheinungsdatum: 2007
Publikation in MIAMI: 10.10.2007
Datum der letzten Änderung: 08.06.2016
Schlagwörter: Menge; Klasse; Einheit und Vielheit; Teil und Ganzes; attributive Formalität; Struktur
Fachgebiete: Mathematik
Sprache: Deutsch
Format: PDF-Dokument
URN: urn:nbn:de:hbz:6-27549561916
Permalink: https://nbn-resolving.org/urn:nbn:de:hbz:6-27549561916
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