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On crystalline representations and filtered isocrystals with rational Hodge-Tate weights

Basierend auf Resultaten von Breuil und Schneider führen wir kristalline Darstellungen einer Erweiterung der absoluten Galoisgruppe eines lokalen Körpers in gemischter Charakteristik um eine endliche zyklische Gruppe einerseits sowie schwach zulässig filtrierte Isokristalle mit rationalen Hodge-Tate Gewichten andererseits ein. Wir studieren die funktorielle Beziehung zwischen den Kategorien bestehend aus diesen Objekten in Anlehnung an Resultate von Colmez und Fontaine. Auf Seite der Isokristalle übertragen wir darüberhinaus ein allgemeines Resultat von Hellmann über die algebraische Natur geometrischer Parameterräume für schwach zulässig ganzzahlig filtrierte Isokristalle nach Vorgabe des charakteristischen Polynoms einer gewissen Potenz des Frobenius sowie des Filtrierungstyps in den Kontext von Filtrierungen mit rationalen Gewichten.

Titel: On crystalline representations and filtered isocrystals with rational Hodge-Tate weights
Verfasser: Wulkau, Matthias GND
Gutachter: Schneider, Peter
Organisation: FB 10: Mathematik und Informatik
Dokumenttyp: Dissertation/Habilitation
Medientyp: Text
Erscheinungsdatum: 2018
Publikation in MIAMI: 18.02.2019
Datum der letzten Änderung: 18.02.2019
Schlagwörter: p-adische Hodgetheorie; Isokristalle; Frobenius; Filtrierungen; p-adische Galoisdarstellungen; zyklotomischer Charakter; rationale Hodge-Tate Gewichte
Fachgebiete: Mathematik
Sprache: Englisch
Format: PDF-Dokument
URN: urn:nbn:de:hbz:6-55189691489
Permalink: https://nbn-resolving.org/urn:nbn:de:hbz:6-55189691489
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Inhalt:
Contents 3
1 Introduction 7
2 Weakly admissible filtered isocrystals with coefficients 15
3 Crystalline representations 30
4 Relating FICwaL,K,n and RepcrisK (GL,(n)) 48
5 Filtered isocrystals over schemes and adic spaces 62
A Rational Hodge-Tate weights 80
References 81