On crystalline representations and filtered isocrystals with rational Hodge-Tate weights

Basierend auf Resultaten von Breuil und Schneider führen wir kristalline Darstellungen einer Erweiterung der absoluten Galoisgruppe eines lokalen Körpers in gemischter Charakteristik um eine endliche zyklische Gruppe einerseits sowie schwach zulässig filtrierte Isokristalle mit rationalen Hodge-Tate...

Author: Wulkau, Matthias
Further contributors: Schneider, Peter (Thesis advisor)
Division/Institute:FB 10: Mathematik und Informatik
Document types:Doctoral thesis
Media types:Text
Publication date:2018
Date of publication on miami:18.02.2019
Modification date:18.02.2019
Edition statement:[Electronic ed.]
Subjects:p-adische Hodgetheorie; Isokristalle; Frobenius; Filtrierungen; p-adische Galoisdarstellungen; zyklotomischer Charakter; rationale Hodge-Tate Gewichte
DDC Subject:510: Mathematik
License:InC 1.0
Language:English
Format:PDF document
URN:urn:nbn:de:hbz:6-55189691489
Permalink:http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:hbz:6-55189691489
Digital documents:diss_wulkau.pdf

Basierend auf Resultaten von Breuil und Schneider führen wir kristalline Darstellungen einer Erweiterung der absoluten Galoisgruppe eines lokalen Körpers in gemischter Charakteristik um eine endliche zyklische Gruppe einerseits sowie schwach zulässig filtrierte Isokristalle mit rationalen Hodge-Tate Gewichten andererseits ein. Wir studieren die funktorielle Beziehung zwischen den Kategorien bestehend aus diesen Objekten in Anlehnung an Resultate von Colmez und Fontaine. Auf Seite der Isokristalle übertragen wir darüberhinaus ein allgemeines Resultat von Hellmann über die algebraische Natur geometrischer Parameterräume für schwach zulässig ganzzahlig filtrierte Isokristalle nach Vorgabe des charakteristischen Polynoms einer gewissen Potenz des Frobenius sowie des Filtrierungstyps in den Kontext von Filtrierungen mit rationalen Gewichten.