Deligne-Lusztig characters associated with Galois representations and their reductions mod p

Sei p eine Primzahl und L eine endliche Erweiterung des Körpers der p-adischen Zahlen mit Restklassenkörper k. Jeder glatten n-dimensionalen irreduziblen Darstellung der absoluten Galoisgruppe von L über einem algebraischen Abschluss von k ordnen wir einen Deligne-Lusztig Charakter der Gruppe GL_n(k...

Author: Bornmann, Marten
Further contributors: Schneider, Peter (Thesis advisor)
Division/Institute:FB 10: Mathematik und Informatik
Document types:Doctoral thesis
Media types:Text
Publication date:2015
Date of publication on miami:21.07.2015
Modification date:21.07.2015
Edition statement:[Electronic ed.]
Subjects:Iwahori-Hecke-Algebra; Galoisdarstellungen; Deligne-Lusztig-Charaktere; Langlands-Programm; supersinguläre Moduln; reduktive Gruppen
DDC Subject:510: Mathematik
License:InC 1.0
Language:English
Format:PDF document
URN:urn:nbn:de:hbz:6-68299657910
Permalink:http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:hbz:6-68299657910
Digital documents:diss_bornmann.pdf

Sei p eine Primzahl und L eine endliche Erweiterung des Körpers der p-adischen Zahlen mit Restklassenkörper k. Jeder glatten n-dimensionalen irreduziblen Darstellung der absoluten Galoisgruppe von L über einem algebraischen Abschluss von k ordnen wir einen Deligne-Lusztig Charakter der Gruppe GL_n(k) über einem algebraischen Abschluss von L zu, welchen wir zu einer virtuellen Darstellung der Gruppe GL_n(k) über einem algebraischen Abschluss von k reduzieren. Aus dieser virtuellen Darstellung konstruieren wir einen virtuellen Modul über der pro-p Iwahori Hecke Algebra von GL_n(L). Im Falle k=F_p und n=2 erhalten wir so eine Bijektion zwischen den Isomorphieklassen der glatten irreduziblen 2-dimensionalen Galoisdarstellungen und den Isomorphieklassen von einfachen supersingulären 2-dimensionalen Moduln über der pro-p Iwahori Hecke Algebra von GL_n(L)