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Néron-Modelle algebraischer Tori

Sei T ein algebraischer Torus über einem vollständig, nicht archimedisch bewerteten Körper K. Xarles kann die Komponentengruppe des N'eron-Modells von T vollständig mit der Charaktergruppe X(T) und deren Galoismodulstruktur beschreiben, sofern der Restklassenkörper k von K perfekt ist. Wir zeigen, dass sich für beliebigen Restklassenkörper diese Beschreibung im Fall zahmer Verzweigung verallgemeinert, bei wilder Verzweigung jedoch nur für den zu p=Char(k) primen Anteil der Komponentengruppe. Wir geben Beispiele für das Verhalten des p-Torsionsanteils. Wir untersuchen insbesondere den Fall einer Weil-Restriktion eines Torus und den Fall eines Norm-Torus. Wir betrachten die N'eron-Modelle sowohl als Schema als auch als glatte oder 'etale Garben. Ferner vergleichen wir integrale Modelle mit N'eron Modellen und zeigen, dass lokale N'eron-Modelle eine endlich erzeugte Komponentengruppe haben. Dies führt uns zu einer Verallgemeinerung des ft-N'eron-Modells von Chai und Yu.

Titel: Néron-Modelle algebraischer Tori
Verfasser: Brahm, Bernhard GND
Gutachter: Bosch, Siegfried
Organisation: FB 10: Mathematik und Informatik
Dokumenttyp: Dissertation/Habilitation
Medientyp: Text
Erscheinungsdatum: 2003
Publikation in MIAMI: 19.02.2004
Datum der letzten Änderung: 04.07.2016
Schlagwörter: Néron-Modell; integrale Modelle; algebraischer Torus; Norm-Torus; Komponentengruppe; étale Topologie; glatte Topologie
Fachgebiete: Mathematik
Sprache: Deutsch
Format: PDF-Dokument
Andere Versionen: Version 2
URN: urn:nbn:de:hbz:6-85659525990
Permalink: https://nbn-resolving.org/urn:nbn:de:hbz:6-85659525990
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