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Typisierung mathematikhistorischer Beispiele in deutschen Mathematikschulbüchern der Klassenstufen 1 bis 7

Das Schulbuch ist ein wichtiges Medium des Mathematikunterrichts, durch das mathematikhistorische Beispiele häufig in den Unterricht gelangen. Bisher existieren allerdings nur Ergebnisse aus dem internationalen Raum, während für die deutsche Forschung solch eine Untersuchung bisher ausblieb.In der vorliegenden Arbeit werden Schulbuchbeispiele mit mathematikhistorischem Hintergrund analysiert und typisiert. Die Arbeit folgt dabei der Forschungsfrage:Welche Typen von mathematikhistorischen Beispielen finden sich in deutschen Mathematikschulbüchern der Klassenstufen 1 bis 7 und inwiefern lassen sich diese Beispiele im Sinne der in der Mathematikdidaktik formulierten Anforderungen an den Einsatz von mathematikhistorischen Beispielen im Unterricht von Lehrkräften verwenden?Diese Forschungsfrage wird im Rahmen der qualitativen Inhaltsanalyse in drei Abschnitten beantwortet.Im ersten Abschnitt wird dafür ein Anforderungstableau geschaffen, das den Nutzen von Mathematikgeschichte im Unterricht aus drei Sichtweisen synthetisiert: Aus einer historisch-genetischen Sicht, einer geschichtsdidaktischen Sicht und einer Sicht allgemeinbildenden Mathematikunterrichts.Im zweiten Abschnitt werden die untersuchten Schulbuchbeispiele beschrieben und typisiert.Im dritten Abschnitt wird das Untersuchungsinstrument zum kreativen Werkzeug, indem Schulbuchbeispiele anhand erarbeiteter Entwicklungsrichtungen verändert werden. Dies befähigt Lehrkräfte zu einem produktiven Umgang mit mathematikhistorischen Beispielen und kann die Unterrichtsplanung unterstützen.

Titel: Typisierung mathematikhistorischer Beispiele in deutschen Mathematikschulbüchern der Klassenstufen 1 bis 7
Verfasser: Schorcht, Sebastian GND
Dokumenttyp: Buch
Medientyp: Text
Erscheinungsdatum: 2018
Publikation in MIAMI: 03.09.2018
Datum der letzten Änderung: 03.09.2018
Reihe Schriften zur Geschichte der Mathematik und ihrer Didaktik ; 4
Verlag/Hrsg.: WTM-Verlag für wissenschaftliche Texte und Medien
Schlagwörter: Deutschland; Schulbuchanalyse; Mathematik; Geschichte; Mathematikunterricht; Schuljahr 1-7
Fachgebiete: Mathematik; Bildung und Erziehung
Rechtlicher Vermerk: © 2018 WTM – Verlag für wissenschaftliche Texte und Medien, Münster
Sprache: Deutsch
Anmerkungen: Druckausgabe: Schorcht, Sebastian: Typisierung mathematikhistorischer Beispiele in deutschen Mathematikschulbüchern der Klassenstufen 1 bis 7. Münster : WTM, 2018. (Schriften zur Geschichte der Mathematik und ihrer Didaktik ; 4), ISBN 978-3-95987-075-7
Format: PDF-Dokument
ISBN: 978-3-95987-076-4
URN: urn:nbn:de:hbz:6-47159491508
Permalink: https://nbn-resolving.org/urn:nbn:de:hbz:6-47159491508
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Inhalt:
Einleitung ..... 15
I. Grundlage: Didaktische Anforderungen an den Einsatz von Mathematikgeschichte im Mathematikunterricht ..... 23
1. Historische Entwicklung der Mathematikgeschichte im Unterricht ..... 25
1.1. Die affektive Argumentation ..... 26
1.1.1. Anfänge eines genetischen Prinzips bei Bacon ..... 27
1.1.2. Die narrative, historisch-genetische Methode Lindners ..... 30
1.2. Die evolutionäre Argumentation ..... 33
1.2.1. Das biogenetische Grundgesetz Haeckels ..... 33
1.2.2. Diskussionen zur evolutionäre Argumentation zu Zeiten Kleins ..... 34
1.2.3. Kritik an der evolutionären Argumentation durch Pringsheim und die Entwicklung zum Forschungsgebiet der „epistemologischen Hindernisse“ ..... 37
1.3. Die kognitive Argumentation ..... 41
1.3.1. Die genetisch-sokratisch-exemplarische Methode Wagenscheins ..... 41
1.3.2. Die historisch-hermeneutische Methode Jahnkes ..... 46
1.4. Internationale Forschungsansätze ..... 49
1.4.1. Umsetzungsmöglichkeiten im Mathematikunterricht ..... 50
1.4.2. Kritik an der Mathematikgeschichte im Unterricht durch Tzanakis und Arcavi ..... 55
1.4.3. Das ‚Wie‘ und ‚Warum‘ der Mathematikgeschichte im Unterricht bei Jankvist ..... 61
2. Geschichtsdidaktische Sicht auf Mathematikgeschichte im Unterricht ..... 67
2.1. Geschichtswissenschaft und Mathematikgeschichte ..... 68
2.2. Geschichtsdidaktik und ihr Verständnis vom Geschichtsbewusstsein ..... 71
2.3. Darstellungsweisen historischer Ereignisse im Geschichtsunterricht ..... 79
2.4. Ausgewählte Prinzipien im Geschichtsunterricht ..... 82
2.5. Empirische Befunde zum Geschichtsbewusstsein bei Grundschulkindern ..... 88
3. Mathematikgeschichte im Fokus mathematischer Bildungskonzepte ..... 93
3.1. Höhere Allgemeinbildung nach Fischer ..... 94
3.2. Mathematische Grunderfahrungen nach Winter ..... 99
3.3. Sieben Aufgaben allgemeinbildender Schulen nach Heymann ..... 101
3.4. Allgemeine Mathematik nach Wille ..... 107
4. Synthese der Anforderungen an mathematikhistorische Beispiele ..... 113
4.1. Sinnbildung durch Gegenwartsbezug ..... 114
4.2. Historizität ..... 116
4.3. Identität ..... 118
4.4. Orientierung ..... 120
II. Status Quo: Typen mathematikhistorischer Beispiele in aktuellen Schulbüchern ..... 123
5. Bestimmung der Analyseeinheiten ..... 125
5.1. Strukturelementtypen deutscher Mathematikschulbücher nach Rezat ..... 125
5.2. Exemplarische Bestimmung der Analyseeinheiten ..... 127
5.2.1. Auswahl des Materials ..... 128
5.2.2. Entscheidungsgraphen zur Bestimmung der Analyseeinheiten ..... 135
5.3. Absolute Häufigkeiten innerhalb der Strukturelementtypen ..... 151
6. Entscheidungsgraphen zur typisierenden Strukturierung ..... 159
6.1. Sinnbildung durch Gegenwartsbezug ..... 161
6.2. Historizität ..... 161
6.3. Identität ..... 168
6.4. Orientierung ..... 171
7. Typisierung mathematikhistorischer Schulbuchbeispiele ..... 177
7.1. Erarbeitung relevanter Vergleichsdimensionen ..... 180
7.2. Analyse empirischer Regelmäßigkeiten ..... 193
7.2.1. Bestimmung der Häufigkeiten und Gruppen ..... 195
7.2.2. Beschreibung der Gruppen 1 bis 9 ..... 197
7.3. Gruppierung der Fälle ..... 206
7.4. Analyse inhaltlicher Zusammenhänge ..... 217
7.5. Charakterisierung der gebildeten Typen ..... 225
III. Entwicklung: Vertiefte didaktische Aufbereitung vorliegender mathematikhistorischer Beispiele ..... 235
8. Weiterentwicklung mathematikhistorischer Schulbuchbeispiele ..... 237
8.1. Veränderung des Beispiels „Das Längenmaß in der Geschichte“ ..... 239
8.1.1. Personifizierung ..... 241
8.1.2. Mathematische Orientierung ..... 247
8.1.3. Mathematische Handlung ..... 249
8.1.4. Weiterentwicklung des Beispiels „Das Längenmaß in der Geschichte“ ..... 253
8.2. Veränderung des Beispiels „Ägyptische Bruchrechnung“ ..... 255
8.2.1. Gegenwartsbezug ..... 256
8.2.2. Personifizierung ..... 261
8.2.3. Mathematische Orientierung ..... 262
8.2.4. Weiterentwicklung des Beispiels „Ägyptische Bruchrechnung“ ..... 271
Fazit ..... 275
Verzeichnis verwendeter Schulbuchbeispiele ..... 285