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On finitely summable K-homology

Wir definieren für die Kategorie der topologischen *-Algebren endlich summierbare K-Homologie-Gruppen K_fin, deren Elemente durch Homotopieklassen endlich summierbarer Fredholm-Moduln gegeben sind, und studieren einige ihrer Eigenschaften: Wir zeigen, dass K_fin invariant ist unter Stabilisierung mit Schatten-Klassen, im Allgemeinen jedoch nicht additiv für abzählbar unendliche direkte Summen von topologischen *-Algebren ist. Des Weiteren berechnen wir die endlich summierbare K-Homologie von AF-Algebren und behandeln den Fall von Mannigfaltigkeiten. Darüber hinaus untersuchen wir einige Klassen von Algebren, für die K_fin degeneriert. Insbesondere beweisen wir, dass abgesehen von trivialen Beispielen keine endlich summierbaren Fredholm-Moduln über der Faltungsalgebra l^1(G) einer diskreten Gruppe G existieren können.

Titel: On finitely summable K-homology
Verfasser: Rave, Stephan David GND
Gutachter: Cuntz, Joachim GND
Organisation: FB 10: Mathematik und Informatik
Dokumenttyp: Dissertation/Habilitation
Medientyp: Text
Erscheinungsdatum: 2012
Publikation in MIAMI: 11.07.2012
Datum der letzten Änderung: 07.06.2016
Schlagwörter: K-Homologie; nichtkommutative Geometrie; Fredholm-Modul; p-summierbar; Schatten-Klassen; Chern-Connes-Charakter
Fachgebiete: Mathematik
Sprache: Englisch
Format: PDF-Dokument
URN: urn:nbn:de:hbz:6-20409574703
Permalink: https://nbn-resolving.org/urn:nbn:de:hbz:6-20409574703
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