On homological invariants of some twisted group C*-algebras

Wir studieren die K-Theorie getwisteter Gruppen-C*-Algebren diskreter Gruppen. Diese Algebren können als Deformationen der klassischen Gruppen-C*-Algebra aufgefasst werden, wobei der Deformationsparameter ein Element der zweiten Gruppenkohomologie der gegebenen Gruppe ist. Der Fokus liegt dabei auf...

Author: Chakraborty, Sayan
Further contributors: Echterhoff, Siegfried (Thesis advisor)
Division/Institute:FB 10: Mathematik und Informatik
Document types:Doctoral thesis
Media types:Text
Publication date:2018
Date of publication on miami:24.07.2018
Modification date:24.07.2018
Edition statement:[Electronic ed.]
Subjects:getwistete Gruppen-C*-Algebren; projektive Moduln; K-Theorie; zyklische Homologie; Deformationsquantisierung twisted group C*-algebras; projective modules; K-theory; cyclic homology; deformation quantisation
DDC Subject:510: Mathematik
License:InC 1.0
Language:English
Format:PDF document
URN:urn:nbn:de:hbz:6-57199514974
Permalink:http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:hbz:6-57199514974
Digital documents:diss_chakraborty.pdf

Wir studieren die K-Theorie getwisteter Gruppen-C*-Algebren diskreter Gruppen. Diese Algebren können als Deformationen der klassischen Gruppen-C*-Algebra aufgefasst werden, wobei der Deformationsparameter ein Element der zweiten Gruppenkohomologie der gegebenen Gruppe ist. Der Fokus liegt dabei auf Gruppen der Form Z^n und semidirekter Produkte von Z^n mit einer endlichen zyklischen Gruppe. Es wird untersucht wie sich kanonische Elemente (projektive Moduln) der K-Theorie unter dieser Deformation verhalten. Darüberhinaus werden homologische Invarianten glatter dichter Unteralgebren der getwisteten Gruppen-C*-Algebren untersucht.

We study K-theory of the twisted group C*-algebras of discrete groups of the kind Z^n and \Z^n \rtimes F, where F is a finite cyclic group. Twisted group C*- algebras can be thought of as deformations of classical group C*-algebras where the deformation parameter is an element of the second group cohomology of the given group. For Z^n and Z^n \rtimes F, we show how some K-theory elements (projective modules) behave under the deformation. Also we study homological invariants of smooth twisted algebras (holomorphically closed, dense sub-algebras of twisted group C*-algebras) of the groups Z^n and Z^n \rtimes F.