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Equivariant cyclic homology

In der vorliegenden Arbeit wird äquivariante zyklische Homologie definiert und untersucht. Von zentraler Bedeutung ist die Tatsache, dass die zugrundeliegenden Objekte der Theorie keine Kettenkomplexe im Sinne der homologischen Algebra sind. Eine Konsequenz hiervon ist, dass im äquivarianten Kontext im wesentlichen nur die periodische zyklische Homologie sinnvoll definiert werden kann. Wir zeigen, dass die äquivariante bivariante periodische zyklische Theorie homotopieinvariant und stabil ist und Ausschneidung in beiden Variablen erfüllt. Weiter beweisen wir ein Analogon des Satzes von Green-Julg für endliche Gruppen und einen dualen Satz von Green-Julg für beliebige diskrete Gruppen. Schließlich untersuchen wir Wirkungen von diskreten Gruppen auf simplizialen Komplexen. Wir zeigen, dass die äquivariante zyklische Homologie dieser Algebren in enger Beziehung zu einer von Baum und Schneider entwickelten äquivarianten Kohomologietheorie steht.

Titel: Equivariant cyclic homology
Verfasser: Voigt, Christian
Gutachter: Cuntz, Joachim Normdaten
Organisation: FB 10: Mathematik und Informatik
Dokumenttyp: Dissertation/Habilitation
Medientyp: Text
Erscheinungsdatum: 2003
Publikation in MIAMI: 03.08.2003
Datum der letzten Änderung: 05.01.2016
Schlagwörter: Zyklische Homologie; äquivariante de Rham-Kohomologie; äquivarianter Chern-Charakter; bivariante Kohomologie
Fachgebiete: Mathematik
Sprache: Englisch
Format: PDF-Dokument
URN: urn:nbn:de:hbz:6-85659543720
Permalink: https://nbn-resolving.org/urn:nbn:de:hbz:6-85659543720
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