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Characters in locally analytic representation theory of p-adic reductive groups

In dieser Arbeit schlagen wir die Definition von Charakteren im Kontext der von Schneider und Teitelbaum entwickelten lokalanalytischen Darstellungstheorie reduktiver p-adischer Gruppen vor. Ein solcher Charakter ist eine Funktion auf einer kompakten Untergruppe S eines maximalen Torus der reduktiven Gruppe G. Zu einer zulässigen lokalanalytischen G-Darstellung V wird ein projektives System von S-Darstellungen assoziiert; besitzt jede dieser S-Darstellungen einen auswertbaren formalen Charakter und konvergieren die Auswertungen punktweise, so ist die Grenzfunktion der gesuchte Charakter von V. Wir zeigen, dass unsere Definition die klassische Definition der glatten Darstellungstheorie verallgemeinert. Wir berechnen die Charaktere gewisser lokalanalytischer Hauptreihendarstellungen.

This work proposes a definition of characters in the context of the theory of locally analytic representations of p-adic reductive groups developped by Schneider and Teitelbaum. Such a character will be a function on a compact subgroup S in a maximal torus of the reductive group G. As an elementary tool we develop a theory of evaluability of formal characters of S-representations. To an admissible G-representation V we then associate a projective system of S-representations; if these S-representations possess evaluable formal characters and if their values converge to a function on S then this function is the desired character of V. We show that our definition generalizes the one established in the smooth representation theory. We determine the characters of certain locally analytic principal series representations.

Titel: Characters in locally analytic representation theory of p-adic reductive groups
Verfasser: Diepholz, Ralf GND
Gutachter: Schneider, Peter
Organisation: FB 10: Mathematik und Informatik
Dokumenttyp: Dissertation/Habilitation
Medientyp: Text
Erscheinungsdatum: 2009
Publikation in MIAMI: 04.08.2009
Datum der letzten Änderung: 27.04.2016
Schlagwörter: Zahlentheorie; Lokale Körper; Charaktere; Darstellungstheorie; Spuren
Fachgebiete: Mathematik
Sprache: Englisch
Format: PDF-Dokument
URN: urn:nbn:de:hbz:6-70579557436
Permalink: https://nbn-resolving.org/urn:nbn:de:hbz:6-70579557436
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