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Invariant distributions on p-adic analytic groups

Sei p eine Primzahl, L eine endliche Erweiterung des Körpers Q_p der p-adischen Zahlen, K eine sphärisch vollständige Erweiterung von L und G eine endlich dimensionale, lokal L-analytische Gruppe mit Zentrum Z. In meiner Dissertation leite ich mehrere explizite Beschreibungen des Zentrums der Algebra D(G,K) der lokal analytischen Distributionen auf G mit Werten in K her. Hauptresultat ist die Verallgemeinerung eines Isomorphismus von Harish-Chandra, der für eine reduktive, zerfallende Gruppe das Zentrum von D(G,K) mit der Algebra der Weyl-invarianten, in Z getragenen Distributionen auf einem maximalen Torus von G in Verbindung setzt. Ferner wird die Beziehung zum Bernsteinzentrum der glatten Darstellungstheorie untersucht.

Let p be a prime number, L a finite extension of the field Q_p of p-adic numbers, K a spherically complete extension of L and G a finite dimensional, locally L-analytic group with center Z. In my thesis I derive several explicit descriptions of the center of the algebra D(G,K) of locally analytic distributions on G with values in K. The main result is a generalization of an isomorphism of Harish-Chandra which in the case of a split reductive group connects the center of D(G,K) with the algebra of Weyl-invariant, centrally supported distributions on a maximal torus of G. Moreover, I study the relation between the center of D(G,K) and the Bernstein center of smooth representation theory.

Titel: Invariant distributions on p-adic analytic groups
Verfasser: Kohlhaase, Jan GND
Gutachter: Schneider, Peter
Organisation: FB 10: Mathematik und Informatik
Dokumenttyp: Dissertation/Habilitation
Medientyp: Text
Erscheinungsdatum: 2005
Publikation in MIAMI: 03.07.2005
Datum der letzten Änderung: 16.02.2016
Schlagwörter: Darstellungstheorie; invariante Distributionen; p-adisch reduktive Gruppe; zentrale Charaktere; Harish-Chandra-Isomorphismus; Bernsteinzentrum; Representation theory; invariant distributions; p-adic reductive groups; central characters; Harish-Chandra isomorphism; Bernstein center
Fachgebiete: Medizin und Gesundheit
Sprache: Englisch
Format: PDF-Dokument
URN: urn:nbn:de:hbz:6-35679556759
Permalink: https://nbn-resolving.org/urn:nbn:de:hbz:6-35679556759
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