Homologie-Darstellungen des Wagoner-Komplexes und eine Steinberg-Darstellung von Gl n (Z/p l Z)
Im ersten Teil wird ein dem Tits-Gebäude ähnlicher Flaggenkomplex W untersucht, welcher einer reduktiven linearen algebraischen Gruppe G über einem Körper F zugeordnetet ist. Dieser Komplex trägt eine natürliche CW-Struktur und dessen Homotopiegruppen berechnen im Fall G=SL_n(F) im Limes die algebra...
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Weitere Beteiligte: | |
FB/Einrichtung: | FB 10: Mathematik und Informatik |
Dokumenttypen: | Dissertation/Habilitation |
Medientypen: | Text |
Erscheinungsdatum: | 2004 |
Publikation in MIAMI: | 25.07.2004 |
Datum der letzten Änderung: | 02.02.2016 |
Angaben zur Ausgabe: | [Electronic ed.] |
Schlagwörter: | Gebäude; algebraische K-Theorie; Darstellungstheorie; reduktive Gruppen; Homologie-Darstellungen; Steinberg |
Fachgebiet (DDC): | 510: Mathematik |
Lizenz: | InC 1.0 |
Sprache: | Deutsch |
Format: | PDF-Dokument |
URN: | urn:nbn:de:hbz:6-69619565566 |
Permalink: | https://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:hbz:6-69619565566 |
Onlinezugriff: | Dissertation_Petzold.pdf
Titelblatt.pdf |
Daten herunterladen: | ZIP-Datei |
Im ersten Teil wird ein dem Tits-Gebäude ähnlicher Flaggenkomplex W untersucht, welcher einer reduktiven linearen algebraischen Gruppe G über einem Körper F zugeordnetet ist. Dieser Komplex trägt eine natürliche CW-Struktur und dessen Homotopiegruppen berechnen im Fall G=SL_n(F) im Limes die algebraische K-Theorie von F. Es werden einige Homologie-Darstellungen von W untersucht und dabei wird verwendet, dass es Unterkomplexe von W gibt, die innerhalb von W homotop sind. Im zweiten Teil wird eine Steinberg-Darstellung für die Gruppe GL_n(Z/p^h Z) definiert. Desweiteren wird ein simplizialer Komplex konstruiert, welcher ein Sphären-Bouquet ist und diese Darstellung als Homologie-Darstellung im höchsten Grad trägt. Mit Hilfe der Struktur dieses Komplexes wird die Irreduzibilität dieser Steinberg-Darstellung nachgewiesen. Es wird auch gezeigt, dass diese Steinberg-Darstellung mit einer von Hill 1995 definierten Darstellung übereinstimmt.