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Homologie-Darstellungen des Wagoner-Komplexes und eine Steinberg-Darstellung von Gl n (Z/p l Z)

Im ersten Teil wird ein dem Tits-Gebäude ähnlicher Flaggenkomplex W untersucht, welcher einer reduktiven linearen algebraischen Gruppe G über einem Körper F zugeordnetet ist. Dieser Komplex trägt eine natürliche CW-Struktur und dessen Homotopiegruppen berechnen im Fall G=SL_n(F) im Limes die algebraische K-Theorie von F. Es werden einige Homologie-Darstellungen von W untersucht und dabei wird verwendet, dass es Unterkomplexe von W gibt, die innerhalb von W homotop sind. Im zweiten Teil wird eine Steinberg-Darstellung für die Gruppe GL_n(Z/p^h Z) definiert. Desweiteren wird ein simplizialer Komplex konstruiert, welcher ein Sphären-Bouquet ist und diese Darstellung als Homologie-Darstellung im höchsten Grad trägt. Mit Hilfe der Struktur dieses Komplexes wird die Irreduzibilität dieser Steinberg-Darstellung nachgewiesen. Es wird auch gezeigt, dass diese Steinberg-Darstellung mit einer von Hill 1995 definierten Darstellung übereinstimmt.

Titel: Homologie-Darstellungen des Wagoner-Komplexes und eine Steinberg-Darstellung von Gl n (Z/p l Z)
Verfasser: Petzold, Marko GND
Gutachter: Schneider, Peter
Organisation: FB 10: Mathematik und Informatik
Dokumenttyp: Dissertation/Habilitation
Medientyp: Text
Erscheinungsdatum: 2004
Publikation in MIAMI: 25.07.2004
Datum der letzten Änderung: 02.02.2016
Schlagwörter: Gebäude; algebraische K-Theorie; Darstellungstheorie; reduktive Gruppen; Homologie-Darstellungen; Steinberg
Fachgebiete: Mathematik
Sprache: Deutsch
Format: PDF-Dokument
URN: urn:nbn:de:hbz:6-69619565566
Permalink: https://nbn-resolving.org/urn:nbn:de:hbz:6-69619565566
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