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On representations attached to semistable vector bundles on Mumford curves

G. Faltings konstruiert zu jedem semistabilen Vektorbündel vom Grade 0 über einer Mumfordkurve X über einem lokalen Zahlkörper eine Darstellung der Schottkygruppe von X. Dieses können M. v. d. Put und M. Reversat auf Mumfordkurven über nicht notwendigerweise diskret bewerteten nicht-Archimedischen Körpern verallgemeinern. Sei X eine glatte und projektive algebraische Kurve über einem lokalen Zahlkörper und bezeichne X' den Basiswechsel mit den p-adischen komplexen Zahlen. A. Werner und C. Deninger konstruieren einen etalen Paralleltransport für eine gewisse Klasse von Vektorbündeln auf X'. Diese Konstruktion führt zu einem Funktor von dieser Klasse in die Kategorie der stetigen Vektorraumdarstellungen der algebraischen Fundamentalgruppe von X'. Im Falle, daß X eine Mumfordkurve ist, beweisen wir, daß die genannten Konstruktionen für eine spezielle Klasse von semistabilen Vektorbündeln vom Grade 0 über X' isomorphe Darstellungen definieren.

Titel: On representations attached to semistable vector bundles on Mumford curves
Verfasser: Herz, Gabriel
Gutachter: Deninger, Christopher Normdaten
Organisation: FB 10: Mathematik und Informatik
Dokumenttyp: Dissertation/Habilitation
Medientyp: Text
Erscheinungsdatum: 2005
Publikation in MIAMI: 04.07.2005
Datum der letzten Änderung: 16.02.2016
Schlagwörter: arithmetische Geometrie; Mumfordkurven; p-adische Darstellungen; rigide Geometrie; Vektorbündel
Fachgebiete: Mathematik
Sprache: Englisch
Format: PDF-Dokument
URN: urn:nbn:de:hbz:6-25679547753
Permalink: https://nbn-resolving.org/urn:nbn:de:hbz:6-25679547753
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