On representations attached to semistable vector bundles on Mumford curves

G. Faltings konstruiert zu jedem semistabilen Vektorbündel vom Grade 0 über einer Mumfordkurve X über einem lokalen Zahlkörper eine Darstellung der Schottkygruppe von X. Dieses können M. v. d. Put und M. Reversat auf Mumfordkurven über nicht notwendigerweise diskret bewerteten nicht-Archimedischen K...

Author: Herz, Gabriel
Further contributors: Deninger, Christopher (Thesis advisor)
Division/Institute:FB 10: Mathematik und Informatik
Document types:Doctoral thesis
Media types:Text
Publication date:2005
Date of publication on miami:04.07.2005
Modification date:16.02.2016
Edition statement:[Electronic ed.]
Subjects:arithmetische Geometrie; Mumfordkurven; p-adische Darstellungen; rigide Geometrie; Vektorbündel
DDC Subject:510: Mathematik
License:InC 1.0
Language:English
Format:PDF document
URN:urn:nbn:de:hbz:6-25679547753
Permalink:https://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:hbz:6-25679547753
Digital documents:diss_herz.pdf

G. Faltings konstruiert zu jedem semistabilen Vektorbündel vom Grade 0 über einer Mumfordkurve X über einem lokalen Zahlkörper eine Darstellung der Schottkygruppe von X. Dieses können M. v. d. Put und M. Reversat auf Mumfordkurven über nicht notwendigerweise diskret bewerteten nicht-Archimedischen Körpern verallgemeinern. Sei X eine glatte und projektive algebraische Kurve über einem lokalen Zahlkörper und bezeichne X' den Basiswechsel mit den p-adischen komplexen Zahlen. A. Werner und C. Deninger konstruieren einen etalen Paralleltransport für eine gewisse Klasse von Vektorbündeln auf X'. Diese Konstruktion führt zu einem Funktor von dieser Klasse in die Kategorie der stetigen Vektorraumdarstellungen der algebraischen Fundamentalgruppe von X'. Im Falle, daß X eine Mumfordkurve ist, beweisen wir, daß die genannten Konstruktionen für eine spezielle Klasse von semistabilen Vektorbündeln vom Grade 0 über X' isomorphe Darstellungen definieren.