Problemlösefähigkeiten gelten als zentrale prozessbezogene Kompetenz in den Bildungsstandards für das Fach Mathematik. Das besondere Potenzial beim Erwerb dieser prozessbezogenen Kompetenz besteht darin, dass Schüler:innen lernen, selbstständig mathematische Sachverhalte zu analysieren und zu strukturieren, effektiv heuristische Strukturen zu nutzen und dass sie beim Bearbeiten von Problemaufgaben nachhaltig wichtige allgemeine Persönlichkeitsqualitäten weiterentwickeln. Darüber hinaus erfahren sie mit dem Problembearbeiten und dem damit verbundenen Mathematiktreiben einen prägenden Aspekt mathematischen Tuns. In diesem Kontext belegen aktuelle wissenschaftliche Studien übereinstimmend, dass mathematisch begabte Kinder und Jugendliche eine große Heterogenität aufweisen. Insbesondere im Bearbeitungsprozess herausfordernder Problemaufgaben – einer für mathematisch-produktives Tun prägenden Anforderungssituation – zeigen sich ihre teilweise sehr unterschiedlichen Begabungsausprägungen. Auf der Grundlage einer interdisziplinär-ganzheitlichen Literaturanalyse zu (mathematischen) Begabungen und zum (mathematischen) Problemlösen sowie zu Zusammenhängen beider Themenkomplexe werden in der vor-liegenden Arbeit qualitative Untersuchungen zu verschiedenen Problemlösestilen mathematisch begabter Sechst- und Siebtklässler:innen vorgestellt. Im Ergebnis konnten fünf individuell verschiedene Problemlösestile identifiziert werden, die sich u. a. in den Problembearbeitungsaspekten "Informationsaufnahme und -verarbeitung" oder "Bevorzugte Handlungsebene" voneinander unterscheiden. Darüber hinaus konnten praxisorientierte Schlussfolgerungen im Hinblick auf ein prozessbezogenes Erkennen und diagnosebasiertes, individuelles Fördern unterschiedlicher Problemlösestile im Mathematikunterricht bzw. in Förderprojekten abgeleitet werden.