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Strukturierungskompetenzen mathematisch begabter Sechst- und Siebtklässler

theoretische Grundlegung und empirische Untersuchungen zu Niveaus und Herangehensweisen

Die sehr große Relevanz von Strukturierungskompetenzen ist sowohl im Kontext mathematischer Allgemeinbildung wie auch mathematischer Begabungen unumstritten. Relativ unklar ist aber, welche Aspekte das theoretische Konstrukt „Strukturierungskompetenzen" im Detail umfassen sollte, wie diese operationalisiert werden können, welche differenzierten Niveaus mathematisch begabte Kinder in verschiedenen Altersbereichen aufweisen können und wie kleine Matheasse beim Strukturieren vorgehen. Ausgehend von einer interdisziplinär angelegten Literaturanalyse wird in der vorliegenden Arbeit das Konstrukt „Strukturierungskompetenzen“ zunächst theoretisch modelliert. Hierauf basierend werden qualitative und quantitative empirische Untersuchungen vorgestellt, die der Kennzeichnung von Herangehensweisen beim Strukturieren und von Niveaus bezüglich der Strukturierungskompetenzen mathematisch begabter Sechst- und Siebtklässler dienen. Die Strukturierungskompetenzen beziehen sich dabei auf das Bearbeiten anspruchsvoller mathematischer Problemaufgaben. Aus den Ergebnissen der Untersuchungen werden Schlussfolgerungen für eine spezifische Diagnostik und Förderung von Strukturierungskompetenzen dieser Schüler im Mathematikunterricht und in außerunterrichtlichen Förderprojekten abgeleitet.

Titel: Strukturierungskompetenzen mathematisch begabter Sechst- und Siebtklässler
Untertitel: theoretische Grundlegung und empirische Untersuchungen zu Niveaus und Herangehensweisen
Verfasser: Ehrlich, Nadine GND
Dokumenttyp: Buch
Medientyp: Text
Erscheinungsdatum: 2015
Publikation in MIAMI: 10.07.2015
Datum der letzten Änderung: 30.01.2017
Reihe Schriften zur mathematischen Begabungsforschung ; 5
Verlag/Hrsg.: WTM-Verlag für wissenschaftliche Texte und Medien
Schlagwörter: Schüler; Sekundarstufe 1; Mathematische Begabung; Mustererkennung
Fachgebiete: Bildung und Erziehung; Mathematik; Psychologie
Rechtlicher Vermerk: © 2015 WTM – Verlag für wissenschaftliche Texte und Medien, Münster
Sprache: Deutsch
Anmerkungen: Druckausg.: Ehrlich, Nadine: Strukturierungskompetenzen mathematisch begabter Sechst- und Siebtklässler : theoretische Grundlegung und empirische Untersuchungen zu Niveaus und Herangehensweisen. Münster : WTM, 2013. (Schriften zur mathematischen Begabungsforschung ; 5), ISBN 978-3-942197-32-8
Zugl.: Münster (Westfalen), Univ., Diss., 2013
Format: PDF-Dokument
ISBN: 978-3-942197-51-9
URN: urn:nbn:de:hbz:6-79209639365
Permalink: https://nbn-resolving.org/urn:nbn:de:hbz:6-79209639365
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Inhalt:
1 Problemlage, Ziele und forschungsmethodische Anlage der Untersuchung ..... 8
1.1 Zur Einordnung und Problemlage des Untersuchungsthemas ..... 8
1.2 Ziele und wissenschaftliche Fragestellungen ..... 15
1.3 Forschungsmethodische Anlage ..... 16
1.4 Abgrenzungen ..... 20
1.5 Zum Aufbau der Arbeit ..... 20
2 Theorieansätze zur Kennzeichnung mathematischer Begabung im Überblick ..... 22
2.1 Zur Komplexität des Begabungsbegriffs ..... 22
2.2 Theorieansätze aus verschiedenen wissenschaftlichen Perspektiven ..... 29
2.2.1 Mathematische Begabung als Bestandteil hoher allgemeiner Intelligenz ..... 29
2.2.2 Mathematische Begabung als bereichsspezifische Begabung ..... 33
2.2.3 Mathematische Begabung als Interaktionsprodukt verschiedener Komponenten ..... 35
2.2.4 Kognitionspsychologische Ansätze ..... 40
2.2.5 Soziologische Aspekte mathematischer Begabung ..... 55
2.2.6 Biologische Aspekte mathematischer Begabung ..... 56
2.3 Positionen zur Entwicklung mathematischer Begabung bei Sechst- und Siebtklässlern ..... 62
2.4 Zusammenfassung und eigene Positionierung zum Begabungsbegriff und zur spezifischen Ausprägung der mathematischen Begabung bei Sechst- und Siebtklässlern ..... 78
3 Theorieansätze zu Strukturierungskompetenzen in Bezug auf mathematisches Tätigsein ..... 84
3.1 Die Begriffe Muster und Struktur im allgemeinen Sprachgebrauch ..... 85
3.2 Theorieansätze aus verschiedenen wissenschaftlichen Disziplinen ..... 87
3.2.1 Wissenschaftstheoretische Bedeutung sowie historische und gegenwärtige Verwendung des Strukturbegriffs in verschiedenen Wissenschaftsdisziplinen ..... 87
3.2.2 Muster und Strukturen als wesentliche Aspekte der Wissenschaft Mathematik ..... 89
3.2.3 Muster und Strukturen aus der philosophischen Perspektive des „Strukturalismus“ ..... 95
3.2.4 Mathematikdidaktische Auffassungen zu Strukturierungskompetenzen im Kontext mathematischer Allgemeinbildung ..... 96
3.2.5 Spezielle mathematikdidaktische Positionen zu Strukturierungskompetenzen ..... 103
3.3 Strukturierungskompetenzen als wesentliches Merkmal mathematischer Begabungen bei Sechst- und Siebtklässlern ..... 111
3.4 Eigene Modellierung des Konstruktes Strukturierungskompetenzen als wesentliches Merkmal mathematischer Begabungen bei Sechst- und Siebtklässlern ..... 117
4 Empirische Untersuchungen zu Strukturierungskompetenzen mathematisch begabter Sechst- und Siebtklässler ..... 121
4.1 Das Münsteraner Projekt „Mathe für kleine Asse“ ..... 121
4.1.1 Ziele des Projektes ..... 121
4.1.2 Organisatorische Rahmenbedingungen der Projektarbeit ..... 124
4.1.3 Zur Auswahl der Schüler ..... 125
4.1.4 Das Förderkonzept ..... 127
4.2 Indikatoraufgaben für quantitative und qualitative Untersuchungen ..... 131
4.2.1 Zur Auswahl und Erprobung der Indikatoraufgaben ..... 131
4.2.2 Sachanalyse der Indikatoraufgaben ..... 137
4.3 Untersuchungen zu Niveaus von Strukturierungskompetenzen mathematisch begabter Sechst- und Siebtklässler ..... 154
4.3.1 Ziel und wissenschaftliche Fragestellung der Untersuchungen ..... 154
4.3.2 Planung der Untersuchungen ..... 156
4.3.3 Durchführung der Untersuchungen ..... 158
4.3.4 Dokumentation und Auswertung der empirischen Daten ..... 159
4.3.5 Präsentation, Interpretation und Bewertung der Ergebnisse ..... 159
4.4 Untersuchungen zu Herangehensweisen mathematisch begabter Sechst- und Siebtklässler beim Strukturieren ..... 168
4.4.1 Ziel und wissenschaftliche Fragestellung der Untersuchungen ..... 168
4.4.2 Planung der Untersuchungen ..... 169
4.4.3 Durchführung der Untersuchungen ..... 176
4.4.4 Dokumentation und Auswertung der empirischen Daten ..... 177
4.4.5 Einzelfallstudie zu Manuel ..... 177
4.4.6 Einzelfallstudie zu Robin ..... 194
4.4.7 Einzelfallstudie zu Kirsten ..... 216
4.4.8 Zusammenfassung der Ergebnisse der Einzelfallstudien ..... 237
4.5 Zusammenfassende Interpretation der empirischen Untersuchungen ..... 240
4.6 Methodenkritische Reflexion ..... 244
5 Schlussfolgerungen für die Förderung von Strukturierungskompetenzen mathematisch begabter Sechst- und Siebtklässler im Schulunterricht und in Förderprojekten ..... 246
6 Offene Fragen und Vorschläge für weiterführende Untersuchungen ..... 256
7 Literaturverzeichnis ..... 258
Abbildungsverzeichnis ..... 272
Tabellenverzeichnis ..... 274
Anhang ..... 275
I Übersicht über verwendete Abschlussarbeiten ..... 275
II Untersuchungen zu Niveaus von Strukturierungskompetenzen mathematisch begabter Sechst- und Siebtklässler ..... 276
II.1 Instruktionen für die Durchführung der Indikatoraufgaben für die Gruppentestung ..... 276
II.2 Indikatoraufgaben für die Gruppentestung (IA-S-G) ..... 279
II.3 Bewertungsmodus für die Indikatoraufgaben der Gruppentestung ..... 284
II.4 Statistische Werte ..... 285
III Untersuchungen zu Herangehensweisen mathematisch begabter Sechst- und Siebtklässler beim Strukturieren ..... 286
III.1 Indikatoraufgaben für die Einzelfallstudien (IA-S-E) ..... 286
III.2 Interviewleitfaden zur individuellen Entwicklung der Begabung und zu Mustern und Strukturen ..... 292