Gruppentheoretische Begründung Metrischer Ebenen : Ausarbeitung der von Helmut Karzel im WS 1962/63 an der Universität Hamburg gehaltenen Vorlesung mit Ergänzungen aus dem Proseminar des SS 1963. Unter der Leitung von Prof. Karzel ausgearbeitet von Günter Graumann

In der elementaren euklidischen Geometrie spielen die kongruenten Abbildungen eine wichtige Rolle. Bei ihrer Hintereinanderausführung ist dabei der Dreispiegelungssatz die wichtigste Aussage. Innerhalb der synthetischen Geometrie hat sich gezeigt, dass der Dreispiegelungssatz bis auf eine Reichhalti...

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Verfasser: Graumann, Günter
Karzel, Helmut
Dokumenttypen:Buch
Medientypen:Text
Erscheinungsdatum:2017
Publikation in MIAMI:09.01.2018
Datum der letzten Änderung:03.09.2018
Reihe:scripta didactica mathematica, Bd. 3
Verlag/Hrsg.: WTM-Verlag für wissenschaftliche Texte und Medien
Angaben zur Ausgabe:[Electronic ed.]
Schlagwörter:Ebene; Erzeugendensystem; Büschel <Mathematik>; Theorem; Restklasse; Beweis; Vorlesung
Fachgebiet (DDC):510: Mathematik
Rechtlicher Vermerk:© 2017 WTM – Verlag für wissenschaftliche Texte und Medien, Münster
Lizenz:InC 1.0
Sprache:Deutsch
Anmerkungen:Druckausgabe: Graumann, Günter; Karzel, Helmut: Gruppentheoretische Begründung Metrischer Ebenen : Ausarbeitung der von Helmut Karzel im WS 1962/63 an der Universität Hamburg gehaltenen Vorlesung mit Ergänzungen aus dem Proseminar des SS 1963. Unter der Leitung von Prof. Karzel ausgearbeitet von Günter Graumann. Überarb. u. erg. Fassung Bielefeld 2017, Münster : WTM, 2017. (scripta didactica mathematica ; 3), ISBN 978-3-95987-058-0
Format:PDF-Dokument
ISBN:978-3-95987-058-0
URN:urn:nbn:de:hbz:6-19199500729
Permalink:https://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:hbz:6-19199500729
Onlinezugriff:wtm_isbn-978-3-95987-058-0.pdf
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Inhaltsverzeichnis:
  • Vorwort ..... 1
  • Inhaltverzeichnis ..... 3
  • 1 Gruppen mit involutorischem Erzeugungssystem ..... 5
  • 1.1 Grundlegendes von Gruppen mit involutorischem Erzeugendensystem ..... 5
  • 1.2 Abbildungen in Gruppen mit involutorischem Erzeugendenstem ..... 6
  • 2 Die Gruppenebene (G,E) ..... 9
  • 2.1 Grundlegende Aussagen zur Gruppenebene ..... 9
  • 2.2 Abbildungen in der Gruppenebene ..... 16
  • 2.3 Lotkerngeometrien ..... 23
  • 2.4 Reguläre Geometrien ..... 28
  • 2.5 Übersicht über die verschiedenen Typen von Geometrien ..... 32
  • 3 Der Gruppenraum G(E²,E³) ..... 35
  • 4 Konstruktion des Koordinatenkörpers K(G,E) ..... 55
  • 5 Einbettung der Gruppenebene in eine projektive Ebene ..... 71
  • 5.1 Einführung homogener Koordinaten für die Punkte einer Ebene des Gruppenraumes ..... 72
  • 5.2 Einführung von homogenen Koordinaten für die Geraden und Ebenen des Bündels durch den festen Punkt (Ѡ) ..... 74
  • 6 Konstruktion einer quadratischen Form ..... 81
  • 6.1 Konstruktion einer quadratischen Form für Char K(G, E) ≠ 2 ..... 84
  • 6.2 Konstruktion einer quadratischen Form für Char K(G, E) = 2 ..... 88
  • 6.3 Hauptsatz der metrischen Ebene (G, E), die in der projektiven Ebene von V3(K) eingebettet ist ..... 95.

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