Konkrete Kunst als Ausgangspunkt für mathematisches Modellieren und Simulieren
Primzahlenbild 1-9216, 1 + 1 = 3, Farbfraktal – bereits solche Titel von Werken der Konkreten Kunst verweisen auf die engen Beziehungen dieser Kunstgattung zur Mathematik. Wie lassen sich solche Verbindungen im Mathematikunterricht nutzen, um zentrale Kompetenzen wie Modellieren, Argumentieren oder...
| Verfasser: | |
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| Dokumenttypen: | Buch |
| Medientypen: | Text |
| Erscheinungsdatum: | 2015 |
| Publikation in MIAMI: | 10.07.2015 |
| Datum der letzten Änderung: | 30.01.2017 |
| Reihe: | Schriften zum Modellieren und zum Anwenden von Mathematik, Bd. 4 |
| Verlag/Hrsg.: |
WTM-Verlag für wissenschaftliche Texte und Medien
|
| Angaben zur Ausgabe: | [Electronic ed.] |
| Schlagwörter: | Mathematische Modellierung; Konkrete Kunst; Mathematikunterricht |
| Fachgebiet (DDC): | 370: Bildung und Erziehung
510: Mathematik |
| Rechtlicher Vermerk: | © 2015 WTM – Verlag für wissenschaftliche Texte und Medien, Münster |
| Lizenz: | InC 1.0 |
| Sprache: | Deutsch |
| Anmerkungen: | Druckausg.: Wörler, Jan: Konkrete Kunst als Ausgangspunkt für mathematisches Modellieren und Simulieren. Münster : WTM, 2015. (Schriften zum Modellieren und zum Anwenden von Mathematik ; 4), ISBN 978-3-942197-42-7 Zugl.: Würzburg, Univ., Diss., 2014 |
| Format: | PDF-Dokument |
| ISBN: | 978-3-942197-45-8 |
| URN: | urn:nbn:de:hbz:6-79209663427 |
| Permalink: | https://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:hbz:6-79209663427 |
| Onlinezugriff: | wtm_isbn-978-3-942197-45-8.pdf
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Inhaltsverzeichnis:
- Einleitung ..... 1
- 1 Konkrete Kunst ..... 7
- 1.1 Der Beginn des 20. Jahrhunderts ..... 8
- 1.2 Der Weg zur Konkreten Kunst ..... 9
- 1.3 Grundsätze der Konkreten Kunst ..... 20
- 1.4 Verbindungen von Konkreter Kunst und Mathematik ..... 27
- 2 System, Modell und Modellierung ..... 41
- 2.1 Kunstwerk, Bauplan, dynamisches System ..... 41
- 2.2 Modelle ..... 47
- 2.3 Prozess der Modellierung ..... 54
- 2.4 Verhältnis von ästhetischer Idee, Original und Modell ..... 68
- 3 Animation und Simulation ..... 71
- 3.1 Animation ..... 71
- 3.2 Simulation ..... 73
- 3.3 Verhältnis von Animation und Simulation: Visualisierung ..... 79
- 3.4 Computersimulationen beim Lernen von Mathematik ..... 80
- 3.5 Konzept der Interaktionsgrade ..... 84
- 3.6 Zusammenfassung: Simulation von Kunstwerken ..... 96
- 4 Problemlösen ..... 101
- 4.1 Aufgaben als Probleme und Problemarten ..... 101
- 4.2 Beschreibungen des Problemlöseprozesses ..... 106
- 4.3 Problemlöseprozesse in Kleingruppen ..... 113
- 4.4 Problemlösen, Argumentieren und Sprache ..... 117
- 4.5 Ausblick: Problemlösen und Variation ..... 121
- 5 Kunst als Thema des Mathematikunterrichts ..... 125
- 5.1 Bildung, Kultur und Unterricht ..... 125
- 5.2 Standortbestimmung ..... 126
- 5.3 Zwei-Phasen-Schema: Analyse und Simulation ..... 133
- 5.4 Konkrete Kunst: Beispielaufgaben ..... 145
- 6 Empirische Studie ..... 159
- 6.1 Forschungsfragen ..... 159
- 6.2 Untersuchungsdesign und Erhebungsmethoden ..... 160
- 6.3 Aufbereitungsverfahren ..... 177
- 6.4 Auswertungsverfahren und Auswertung ..... 191
- 6.5 Zusammenfassung der Ergebnisse und Folgerungen ..... 223
- 7 Zusammenfassung und Ausblick ..... 229
- Epilog: Drei Praxisbeispiele ..... 233
- A Aufgabenblätter ..... 241
- B Onlinefragebogen ..... 248
- C Modellierungsstufen ..... 249
- D Hypothesendiagramme ..... 250
- E Simulationsergebnisse ..... 255
- Abbildungs- und Bildquellenverzeichnis ..... 267
- Literaturverzeichnis ..... 271.