Erweiterte Suche

Modellieren in der Schule

ein Lernbuch zu Theorie und Praxis des realitätsbezogenen Mathematikunterrichts

Im realitätsbezogenen Mathematikunterricht werden Aspekte der Realität ausgewählt und mathematisch modelliert. So lassen sich natürliche, wirtschaftliche oder soziale Zusammenhänge besser verstehen und verändern. In vielen Fällen sind dabei Simulationen von einfachen Modellen sehr hilfreich. Offene Unterrichtsmethoden sind im realitätsbezogenen Mathematikunterricht besonders empfehlenswert, weil so vielfältige Chancen zu entdeckendem Lernen, hoher Motivation und nachhaltigem Lernerfolg eröffnet werden. Eine Lehrkraft in Mathematik wird im realitätsbezogenen Mathematikunterricht von einer Person, an deren strengen Frontalunterricht mit vielen unangenehmen Prüfungen sich noch Erwachsene in Alpträumen erinnern, zum beliebten Menschen, der hilft, die Welt der Mathematik und mit ihr die Welt außerhalb der Mathematik zu verstehen und zu verändern. Das klingt motivierend, oder? Aber: Wie kann eine Lehrkraft, die nie in dieser Weise unterrichtet wurde, ihren Unterricht in dieser Richtung ändern? Dieses Lernbuch hilft dabei! Ausgehend von kleinen Schritten, etwas umformulierten Schulbuchaufgaben, bis hin zu größeren Projekten werden Sie als Leserin bzw. als Leser zum Mitmachen und Ausprobieren eingeladen.

Titel: Modellieren in der Schule
Untertitel: ein Lernbuch zu Theorie und Praxis des realitätsbezogenen Mathematikunterrichts
Verfasser: Maaß, Jürgen GND
Dokumenttyp: Buch
Medientyp: Text
Erscheinungsdatum: 2015
Publikation in MIAMI: 05.02.2016
Datum der letzten Änderung: 30.01.2017
Reihe Schriften zum Modellieren und zum Anwenden von Mathematik ; 5
Verlag/Hrsg.: WTM-Verlag für wissenschaftliche Texte und Medien
Schlagwörter: Mathematische Modellierung; Mathematikunterricht
Fachgebiete: Mathematik; Bildung und Erziehung
Rechtlicher Vermerk: © 2015 WTM – Verlag für wissenschaftliche Texte und Medien, Münster
Sprache: Deutsch
Anmerkungen: Druckausg.: Maaß, Jürgen: Modellieren in der Schule : ein Lernbuch zu Theorie und Praxis des realitätsbezogenen Mathematikunterrichts. Münster : WTM, 2015. (Schriften zum Modellieren und zum Anwenden von Mathematik ; 5), ISBN 978-3-942197-82-3
Format: PDF-Dokument
ISBN: 978-3-942197-83-0
URN: urn:nbn:de:hbz:6-66299698642
Permalink: https://nbn-resolving.org/urn:nbn:de:hbz:6-66299698642
Onlinezugriff:
  • Diese Veröffentlichung ist für die Nutzung eingeschränkt.
    Falls Sie das Dokument nicht öffnen können, wenden Sie sich bitte für weitere Informationen an den ServicePunkt Digitale Dienste der ULB Münster (miami@uni-muenster.de).
Inhalt:
Kapitel 1: Einleitung ..... 9
Mathematisches Modellieren anhand einer konkreten Idee – Handytarif ..... 10
Entscheidungen zum Start ..... 15
Erste Modellierung ..... 16
Reflexion der ersten Modellierung ..... 22
Zwischenfazit nach der ersten Modellierung ..... 23
Erste Modellverbesserung im Detail: Taktung ..... 24
Verbessertes Modell: Telefon- + SMS-Gebühren ..... 31
Fazit Handyprojekt ..... 34

Kapitel 2: Motivation ..... 37
Nachhaltig positives Image ..... 38
Besseres Verständnis von Mathematik durch mehr Wissen über Mathematik ..... 39
Zur Perspektive von Mathematiklehrerinnen und Mathematiklehrern ..... 42

Kapitel 3: Einige empirische Forschungsergebnisse zum Themenbereich Modellieren im realitätsbezogenen Mathematikunterricht ..... 45
Empirie und Modellbildung ..... 47
Ein Beispiel für eine qualitative Forschung ..... 51

Kapitel 4: Erste Schritte – Wege zum Öffnen des Mathematikunterrichts ..... 56
Herausforderungen beim Stellen von Mathematikaufgaben ..... 57
Zur didaktischen Qualität von Aufgaben – neue Wege öffnen ..... 58
Analyse des Kleingedruckten - Lesekompetenz fördern im Mathematikunterricht? ..... 62
Noch kleinere Schritte? Selbstständiges Problemlösen lernen mit leicht veränderten Schulbuchaufgaben ..... 64
Viele Beispiele für stärkeren Realitätsbezug aus verschiedenen Themengebieten und Schulstufen ..... 66

Kapitel 5: Zweite Schritte: Kleine Modellierungen ..... 72
„Roll It“ ..... 74
Welche Route nehmen wir? ..... 77
Getränkeversorgung Elternabend/Schulfest ..... 83
Zimmer einrichten ..... 86
Mäuse im Getreidespeicher ..... 88
Robotersteuerung ..... 93
Goldener Schnitt ..... 97
Beschreibende Statistik: Firmenbilanz positiv/negativ darstellen ..... 101
Mogelpackungen – Volumen schätzen ..... 105
Schatzkarte ..... 107
Klassenraum anstreichen ..... 108

Kapitel 6: Zwei Beispiele für größere Projekte ..... 111
Projektphasen ..... 112
Projekt 1: Sportwetten aus mathematischer Perspektive ..... 114
Projektstart: Wie starten wir? ..... 117
Erste Modellierung ..... 120
Zusatzfrage: Wetten Buchmacher mit? ..... 123
Anmerkung zur Unterrichtsmethodik ..... 128
Die Angst des Buchmachers vorm Risiko ..... 133
Eine kleine Modellvariation: Reaktion auf Unerwartetes ..... 135
Modellrechnungen zur Reaktion des Buchmachers ..... 136
Zusätzliche Modellannahmen und Simulationen ..... 145
Didaktische Überlegungen zur Entwicklung des Themas Sportwetten im Unterricht ..... 146
Probedurchlauf ..... 148
Projekt 2: Wettbetrug als Thema mathematischer Modellierungen und als Warnung für die Lernenden ..... 149
Abschließende Reflexion: Suchtprävention als Unterrichtsziel? ..... 157

Kapitel 7: Wie modellieren Profis? Und was nützt uns das für den Mathematikunterricht? ..... 159
Magnetresonanztomographie ..... 163
Landwirtschaft ..... 166
Transport und Logistik ..... 170
Hermes: Hitzeverteilung beim Wiedereintritt in die Erdatmosphäre ..... 172
Wege zu Referatsthemen: Max Plank Institute ..... 173
Andere Wege: Geschichte ..... 173
Exkurs „Mathematik als Technologie“ ..... 175

Kapitel 8: Zwischenbilanz ..... 180
Tipps zur effizienten Vorbereitung ..... 181
realitätsbezogenen Mathematikunterrichts ..... 181
Wie finde ich selbst neue Beispiele? Wie finden meine Schülerinnen und Schüler Beispiele? ..... 185
Die Welt mit mathematischen Augen sehen ..... 188
Die Welt mit Hilfe der Mathematik besser verstehen und verändern ..... 190
Zwischenbilanz für den Lernerfolg Ihrer Schülerinnen und Schüler ..... 191

Ausblick ..... 193
Exkurs: Einige Überlegungen zum Modellieren ..... 194
Ausklang ..... 203