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Pseudo-multiplicative unitaries and pseudo-Kac systems on C*-modules

Multiplikative Unitäre und Kac-Systeme auf Hilbert-Räumen wurden von S. Baaj und G. Skandalis eingeführt, um die Pontrjagin-Dualität und die Takesaki-Takai-Dualität von lokal-kompakten abelschen Gruppen auf Quantengruppen zu verallgemeinern. Zur Ausweitung ihrer Ergebnisse auf lokal-kompakte Gruppoide entwickeln wir eine Theorie von pseudo-multiplikativen Unitären und Pseudo-Kac-Systemen auf C*-Moduln. Dabei führt das interne Tensorprodukt von C*-Bimoduln zu Problemen, die durch die Beschränkung auf zerlegbare C*-Module - Gruppoide entspricht das der Einschränkung auf den r-diskreten Fall - und die Einführung der Kategorie von C*-Familien gelöst werden. Im Ergebnis können wir die Pontrjagin-Dualität zum Teil und die Takesaki-Takai-Dualität vollständig auf zerlegbare lokal-kompakte Quantengruppoide übertragen. Abschließend vergleichen wir die entstehende Theorie für Hausdorff-Gruppoide mit klassischen Begriffen und betrachten Gruppoide, die nicht Hausdorffsch sind.

Titel: Pseudo-multiplicative unitaries and pseudo-Kac systems on C*-modules
Verfasser: Timmermann, Thomas GND
Gutachter: Cuntz, Joachim GND
Organisation: FB 10: Mathematik und Informatik
Dokumenttyp: Dissertation/Habilitation
Medientyp: Text
Erscheinungsdatum: 2005
Publikation in MIAMI: 10.08.2005
Datum der letzten Änderung: 17.02.2016
Schlagwörter: C*-algebra; multiplicative unitary; quantum group; Hopf algebra; duality; locally compact groupoid
Fachgebiete: Mathematik
Sprache: Englisch
Format: PDF-Dokument
URN: urn:nbn:de:hbz:6-55639513014
Permalink: https://nbn-resolving.org/urn:nbn:de:hbz:6-55639513014
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