In Memoriam Richard Dedekind (1831–1916) : Number Theory – Algebra – Set Theory – History – Philosophy : Konferenzbeiträge aus Anlass des 100. Todestages TU Braunschweig 6.–8. Oktober 2016
Im Jahr 2016 jährte sich der Todestag des Mathematikers Richard Dedekind zum 100. Mal. Das war der Anlass für eine Tagung „In Memoriam: Richard Dedekind (1831-1916)“, die vom 6. bis zum 8. Oktober 2016 an der Technischen Universität Braunschweig stattfand, und die neben den mathematischen auch die p...
| Weitere Beteiligte: | |
|---|---|
| Dokumenttypen: | Konferenzveröffentlichung |
| Medientypen: | Text |
| Erscheinungsdatum: | 2017 |
| Publikation in MIAMI: | 16.01.2018 |
| Datum der letzten Änderung: | 16.01.2018 |
| Reihe: | Schriften zur Geschichte der Mathematik und ihrer Didaktik, Bd. 3 |
| Verlag/Hrsg.: |
WTM-Verlag für wissenschaftliche Texte und Medien
|
| Angaben zur Ausgabe: | [Electronic ed.] |
| Schlagwörter: | Dedekind, Richard |
| Fachgebiet (DDC): | 510: Mathematik |
| Rechtlicher Vermerk: | © 2017 WTM – Verlag für wissenschaftliche Texte und Medien, Münster |
| Lizenz: | InC 1.0 |
| Sprache: | Deutsch |
| Anmerkungen: | Druckausgabe: Scheel, Katrin; Sonar, Thomas; Ullrich, Peter (Hrsg.): In Memoriam Richard Dedekind (1831–1916): Number Theory – Algebra – Set Theory – History – Philosophy : Konferenzbeiträge aus Anlass des 100. Todestages TU Braunschweig 6.–8. Oktober 2016. Münster : WTM, 2017. (Schriften zur Geschichte der Mathematik und ihrer Didaktik ; 3), ISBN 978-3-95987-043-6 |
| Format: | PDF-Dokument |
| ISBN: | 978-3-95987-044-3 |
| URN: | urn:nbn:de:hbz:6-49189654701 |
| Permalink: | https://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:hbz:6-49189654701 |
| Onlinezugriff: | wtm_isbn-978-3-95987-044-3.pdf
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| 500 | |a Druckausgabe: Scheel, Katrin; Sonar, Thomas; Ullrich, Peter (Hrsg.): In Memoriam Richard Dedekind (1831–1916): Number Theory – Algebra – Set Theory – History – Philosophy : Konferenzbeiträge aus Anlass des 100. Todestages TU Braunschweig 6.–8. Oktober 2016. Münster : WTM, 2017. (Schriften zur Geschichte der Mathematik und ihrer Didaktik ; 3), ISBN 978-3-95987-043-6 | ||
| 505 | 0 | |a Thomas Sonar: Richard Dedekind (1831-1916) ..... 1 -- Peter Ullrich: Der Mathematiker Richard Dedekind: Von Gauß und Dirichlet zu Noether und Bourbaki ..... 8 -- 1 Einleitung ..... 8 -- 1.1 Die Zeitspanne ..... 9 -- 1.2 Die Breite des Werkes ..... 9 -- 2 Einflüsse auf Dedekind ..... 10 -- 2.1 Gauß ..... 10 -- 2.2 Riemann ..... 11 -- 2.3 Dirichlet ..... 12 -- 2.4 Die polytechnischen Schulen ..... 13 -- 3 Dedekind als Herausgeber, Unterstützer, Kärrner ..... 13 -- 3.1 Gauß ..... 13 -- 3.2 Riemann ..... 14 -- 3.3 Dirichlet ..... 14 -- 3.4 Georg Cantor ..... 15 -- 4 Dedekind als Grundlagenforscher ..... 16 -- 4.1 Das Problem: Lehre in der Infinitesimalrechnung ..... 16 -- 4.2 Dedekinds „Schnitte“ ..... 16 -- 4.3 Hochschuldidaktisches ..... 17 -- 5 Dedekind als Algebraiker ..... 18 -- 6 Der Einfluss von Dedekind ..... 19 -- 6.1 Hilberts „Zahlbericht“ ..... 19 -- 6.2 Dedekind versus Adolf Hurwitz ..... 19 -- 6.3 Emmy Noether und ihr Umfeld ..... 20 -- 6.4 Der „Enkel“ Nicolas Bourbaki ..... 21 -- 7 Schluss ..... 21 -- Stefan Müller-Stach: Richard Dedekind: style and influence ..... 26 -- 1 Intro ..... 26 -- 2 Character and style ..... 27 -- 3 Axioms for N and recursion theory ..... 29 -- 4 Reception ..... 32 -- 5 Influence in our times ..... 33 -- Erich H. Reck Dedekind as a Philosopher of Mathematics ..... 36 -- 1 Introduction ..... 36 -- 2 Dedekind’s Relation to Philosophy: Initial Observations ..... 37 -- 3 Foundational Results and Philosophical Themes ..... 39 -- 4 Dedekind’s Logicism: -- Background and Systematic Goal ..... 41 -- 5 Dedekind’s Structuralism and Cassirer’s Reception ..... 43 -- 6 Dedekindian Themes in Current Philosophy of Mathematics ..... 44 -- 7 Conclusion ..... 46 -- 8 Acknowledgements ..... 46 -- Hourya Benis Sinaceur Dedekind’s and Frege’s views of Logic ..... 50 -- 1 Introduction ..... 50 -- 2 Arithmetic ..... 51 -- 3 Logical vs mathematical project ..... 54 -- 4 Logical vs mathematical structure ..... 58 -- 5 Conclusions ..... 59 -- Emmylou Haffner: Insights into Dedekind and Weber’s edition of Riemann’s Gesammelte Werke ..... 63 -- 1 Introduction: Dedekind reader of Riemann ..... 63 -- 2 Dedekind and Weber’s epistolary editorial work for Riemann’s Gesammelte Werke ..... 65 -- 2.1 Exploration and selection of elements of Riemann’s Nachlass ..... 66 -- 2.2 Correcting Riemann’s texts ..... 67 -- 3 Riemann’s “pale manuscript” ..... 69 -- 4 Conclusion ..... 71 -- Dirk Schlimm: On Dedekind’s axiomatic approach to the foundations of mathematics .... 75 -- Peter Ullrich: Dedekind and Weierstraß on hypercomplex numbers ..... 83 -- 1 Introduction ..... 83 -- 2 Weierstraß and Schwarz on Dedekind ..... 84 -- 3 The mathematical problem ..... 86 -- 3.1 From real and complex to hypercomplex numbers ..... 86 -- 3.2 What to preserve and what to give up ..... 86 -- 3.3 The mathematical kernel of the proof ..... 87 -- 4 A matter of priority ..... 88 -- 4.1 Two publications ..... 88 -- 4.2 Dedekind ..... 88 -- 4.3 Weierstraß ..... 89 -- 5 Referring to Gauß ..... 90 -- 5.1 Weierstraß’s interpretation ..... 90 -- 5.2 Dedekind’s interpretation ..... 91 -- 5.3 A further paper of Dedekind ..... 92 -- 6 Conclusions ..... 92 -- 7 Acknowledgements ..... 93 -- Oliver Deiser: Zur Verstimmung zwischen Georg Cantor und Richard Dedekind ..... 96 -- Franz Lemmermeyer: Dedekinds Arbeit über rein kubische Zahlkörper ..... 102 -- 1 Die Dedekindsche Vermutung ..... 102 -- 2 Klassenzahlformeln ..... 105 -- 2.1 Formen und Ideale ..... 105 -- 2.2 Dirichlets Klassenzahlformel ..... 106 -- 2.3 Dirichlets Beweis aus dem Blickwinkel Artins ..... 109 -- 2.4 Klassenzahlen quadratischer Erweiterungen von Q(i) ..... 112 -- 3 Kroneckers Grenzformel ..... 113 -- 3.1 Dirichlet und die Geschlechtertheorie ..... 113 -- 3.2 Kroneckers Grenzformel ..... 114 -- 4 Potenzreste ..... 117 -- 5 Transformation der L-Reihen ..... 122 -- 5.1 Der kubische Restcharakter von 2 ..... 125 -- 5.2 Dedekinds Klassenzahlformel ..... 126 -- 5.3 Artinsche L-Reihen ..... 126 -- 6 Spätere Entwicklungen ..... 128 -- 6.1 Heegners Beweis ..... 128 -- 6.2 Die Stark-Vermutungen ..... 129 -- 6.3 Elliptische Kurven ..... 130 -- Leo Corry: Dedekind and Noether: Steht alles wirklich schon bei Dedekind? Ideals and factorization between Dedekind and Noether ..... 134 -- 1 Introduction ..... 134 -- 2 Dedekind’s Ideals ..... 135 -- 3 Dedekind’s Fields and Hilbert’s Numbers ..... 142 -- 4 Hilbert’s Axiomatization ..... 144 -- 5 Steinitz’s Abstract Fields ..... 146 -- 6 Noether’s Abstract Rings ..... 148 -- 7 Van der Waerden’s Moderne Algebra ..... 151 -- 8 Dedekind’s Ideals and Dedekind’s Cuts ..... 154 -- José Ferreirós: The role of Abbildungen in Dedekind’s late work ..... 160 -- 1 Introduction ..... 160 -- 2 A map-theoretic period ..... 161 -- 3 Galois theory via intrinsic groups ..... 164 -- 4 A radical vision of the continuum ..... 167 -- 5 Morphisms and ‘mengentheoretische Methoden‘ ..... 168 -- Reinhard Kahle: Von Dedekind zu Zermelo versus Peano zu Gödel ..... 174 -- 1 Was sind und was sollen die Zahlen? ..... 174 -- 2 Peanos Axiomatisierung der natürlichen Zahlen ..... 175 -- 3 Logik erster Stufe und Gödels erster Unvollständigkeitssatz176 -- 4 Zermelo ..... 178 -- 5 Nichtstandard-Modelle der Peano-Arithmetik ..... 179 -- 6 Dedekinds Brief an Keferstein ..... 180 -- 7 Von Dedekind zu Zermelo versus Peano zu Gödel ..... 181 -- Alexander Odefey: „ein unentbehrlicher Theil des Lebens“ - Richard Dedekind und die Musik ..... 186 -- 1 Kindheit, Jugend und Studium in Braunschweig: 1831-1850186 -- 2 Studium und Privatdozent in Göttingen: 1850-1858 ..... 189 -- 3 Professor in Zürich: 1858-1862 ..... 192 -- 4 Professor in Braunschweig: 1861-1916 ..... 197 -- Christian Tapp (Hrsg.): Richard Dedekind: Brief an Keferstein ..... 205 -- 1 Einleitung des Herausgebers ..... 205 -- 2 Edition ..... 206 -- Hans-Helmut Scheel: Julie Dedekind: Bemerkungen über eine vergessene Schwester ..... 212 -- 1 Einführung ..... 212 -- 2 Jugendjahre ..... 213 -- 3 Julie Dedekind und die Innere Mission ..... 214 -- 4 Julie Dedekind als Schriftstellerin ..... 216 -- 5 Abschließende Bemerkungen ..... 218. | |
| 506 | 1 | |a restricted access | |
| 520 | 3 | |a Im Jahr 2016 jährte sich der Todestag des Mathematikers Richard Dedekind zum 100. Mal. Das war der Anlass für eine Tagung „In Memoriam: Richard Dedekind (1831-1916)“, die vom 6. bis zum 8. Oktober 2016 an der Technischen Universität Braunschweig stattfand, und die neben den mathematischen auch die philosophischen und privaten Aspekte im Schaffen des großen Sohnes der Stadt Braunschweig zum Gegenstand hatte. Der vorliegende Tagungsband enthält die Ausarbeitungen sämtlicher Vorträge, die im Verlauf der Tagung präsentiert wurden. Die Beiträge der 15 Experten reichen von der Zahlentheorie über die Philosophie der Mathematik, die Herausgebertätigkeit Dedekinds, Grundlagenfragen, Mengenlehre, Algebra, Logik, bis hin zu Dedekinds musikalischer Betätigung und der Wiederentdeckung der Bedeutung seiner Schwester Julie. Eine biographische Skizze leitet den Band ein. Die in diesem Band versammelten Beiträge belegen, dass Richard Dedekind eine viel bedeutendere Rolle für die Grundlagen der modernen Mathematik spielte, als das heute noch im Bewusstsein ist. In vielen strukturmathematischen Überlegungen war er seiner Zeit deutlich voraus. | |
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