Pi 1 2 -comprehension and the property of Ramsey

Die Eigenschaft von Ramsey wird in der reversen Mathematik genutzt, um die Stärke von Teilsystemen der Zahlentheorie der schwachen zweiten Stufe zu vergleichen. Wir zeigen, dass ein Teilsystem, dessen Stärke durch autonom iterierte Ramseyness bestimmt wird, beweistheoretisch äquivalent ist zu Pi-1-2...

Author: Heinatsch, Christoph
Further contributors: Pohlers, Wolfram (Thesis advisor)
Division/Institute:FB 10: Mathematik und Informatik
Document types:Doctoral thesis
Media types:Text
Publication date:2007
Date of publication on miami:14.02.2008
Modification date:08.04.2016
Edition statement:[Electronic ed.]
Subjects:reverse Mathematik; Satz von Ramsey; Zahlentheorie der schwachen zweiten Stufe
DDC Subject:510: Mathematik
License:InC 1.0
Language:English
Format:PDF document
URN:urn:nbn:de:hbz:6-46519583323
Permalink:http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:hbz:6-46519583323
Digital documents:diss_heinatsch.pdf

Die Eigenschaft von Ramsey wird in der reversen Mathematik genutzt, um die Stärke von Teilsystemen der Zahlentheorie der schwachen zweiten Stufe zu vergleichen. Wir zeigen, dass ein Teilsystem, dessen Stärke durch autonom iterierte Ramseyness bestimmt wird, beweistheoretisch äquivalent ist zu Pi-1-2-Komprehension.

The property of Ramsey is used in reverse mathematics to compare the strength of subsystems of second order arithmetic. We show that a subsystem defined by autonomous iterated Ramseyness is prooftheoretically equivalent to Pi-1-2-comprehension.