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Die Stabilität von Open-Loop-Kontrolle bei quasi-statischen und zyklischen Armbewegungen

Selbststabilität ist die Eigenschaft eines Systems, zu einem vorgegebenen Systemzustand zurückzukehren, ohne auf Abweichungen von diesem Zustand aktiv reagieren zu müssen. Damit ermöglicht die Selbststabilität erst eine stabile open-loop-Kontrolle von Bewegungen. Die Selbststabilität des Ellbogengelenks wurde für quasi-statische und zyklische Armbewegungen anhand eines biomechanischen Modells untersucht. Laut Modellrechnung ist stabile open-loop-Kontrolle nur für bestimmte Winkelregime des Ellbogengelenks möglich. Um die Auswirkungen fehlender Selbststabilität auf die Kontrolle der Bewegungen zu untersuchen, wurde das Oberflächenelektromyogramm (sEMG) der Armmuskulatur bei quasi-statischen und zyklischen Armbewegungen untersucht. Mittels Driftschätzung konnte gezeigt werden, dass sich die Signalstruktur des sEMGs in den verschiedenen Winkelbereichen signifikant unterscheidet. Die Bewegungskontrolle scheint an die Selbststabilität des Ellbogengelenks angepasst zu sein.

Titel: Die Stabilität von Open-Loop-Kontrolle bei quasi-statischen und zyklischen Armbewegungen
Weitere Titel Die Stabilität von open-loop-Kontrolle bei quasi-statischen und zyklischen Armbewegungen
Verfasser: Wulf, Thomas GND
Gutachter: Wagner, Heiko
Organisation: FB 07: Psychologie und Sportwissenschaft
Dokumenttyp: Dissertation/Habilitation
Medientyp: Text
Erscheinungsdatum: 2015
Publikation in MIAMI: 06.11.2015
Datum der letzten Änderung: 06.11.2015
Schlagwörter: Stabilität; Driftschätzung; stochastische Prozesse; Kontrolle; EMG; Zeitreihenanalyse
Fachgebiete: Humanphysiologie
Sprache: Deutsch
Format: PDF-Dokument
URN: urn:nbn:de:hbz:6-87289571555
Permalink: https://nbn-resolving.org/urn:nbn:de:hbz:6-87289571555
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Inhalt:
1 Einleitung 1
2 Theorie 7
2.1 Stabilitätsanalyse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
2.1.1 Lineare Stabilität . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
2.1.2 Lyapunovfunktionen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.1.3 Periodische Orbits . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
2.1.4 Kriterien für Existenz von periodischen Lösungen . . . . . . . . 16
2.1.5 Stabilität geschlossener Orbits . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
2.2 Stochastische Prozesse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
2.2.1 Grundbegriffe der Stochastik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
2.2.2 Charakterisierung von Zufallsprozessen . . . . . . . . . . . . . . 28
2.2.3 Chapman-Kolmogorov-Gleichung . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
2.2.4 Kramers-Moyal-Entwicklung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
2.2.5 Langevin-Prozess, Drift, Diffusion . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
2.3 Schätzen von Drift und Diffusion aus Datenreihen . . . . . . . . . . . . 36
2.3.1 Kerndichteschätzer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
2.3.2 Nadaraya-Watson-Schätzer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
2.3.3 Beispiel zur Schätzung eines zweidimensionales Driftvektorfeldes 45
3 Quasi-Statische Aufgabe 51
3.1 Modellvorhersage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
3.1.1 Armmodell . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
3.1.2 Methoden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
3.1.3 Ergebnisse der Stabilitätsanalyse . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
3.1.4 Diskussion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
3.2 Einfluss der Selbststabilität auf die Kontrolle . . . . . . . . . . . . . . . 70
3.2.1 Methoden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
3.2.2 Ergebnisse Driftschätzung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
3.2.3 Diskussion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86
4 Zyklische Aufgabe 89
4.1 Modellvorhersage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
4.1.1 Methoden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
4.1.2 Stabilitätsanalyse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
4.1.3 Validierung des Modells . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
4.1.4 Modellanpassung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98
4.1.5 Diskussion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
4.2 Einfluss der Selbststabilität auf die Kontrolle . . . . . . . . . . . . . . . 101
4.2.1 Filterung Driftschätzung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
4.2.2 Stabilität der zyklischen Armbewegung . . . . . . . . . . . . . . 117
4.2.3 Koordination der Muskulatur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120
4.2.4 Driftschätzung des sEMGs in Abhängigkeit von der Bewegungsphase
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126
5 Zusammenfassung und Diskussion 135
Anhang 139
Gaußverteilung für verschwindende Kumulaten (n > 2) . . . . . . . . . . . . . 139
Zusammenhang von Korrelation und stochastischer Unabhängigkeit . . . . . 139
Wurzel der Kovarianzmatrix . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141
Normierung des Epanechnikovkerns . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142
Fouriertransformierte der Delta-Funktion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144
Euler-Maruyama-Verfahren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144
Jenson-Shannon-Divergenz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145
Literaturverzeichnis 147