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|a eng
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| 082 |
0 |
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|a 510 Mathematik
|2 23
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| 100 |
1 |
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|a Spindeler, Wolfgang Lorenz
|0 http://d-nb.info/gnd/1054164118
|4 aut
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| 110 |
2 |
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|a Universitäts- und Landesbibliothek Münster
|0 http://d-nb.info/gnd/5091030-9
|4 own
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| 245 |
1 |
0 |
|a S 1-actions on 4-manifolds and fixed point homogeneous manifolds of nonnegative curvature
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|a [Electronic ed.]
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| 264 |
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|c 2014
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| 264 |
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|b Universitäts- und Landesbibliothek Münster
|c 2014-07-31
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0 |
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|a Introduction vi -- 1 Background from Riemannian geometry, group actions and Alexandrov -- spaces. 1 -- 1.1 Riemannian geometry . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 -- 1.1.1 Basic definitions, formulas and convex functions . . . . . . . . . . 1 -- 1.1.2 The gluing lemma . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 -- 1.2 Isometric group actions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 -- 1.2.1 Polar S1-actions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 -- 1.2.2 Quotient spaces and orbifolds . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 -- 1.3 Alexandrov spaces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 -- 2 Resolving the singularities of M4=S1 10 -- 2.1 Geometry and topology of M4=S1 and S3=S1 . . . . . . . . . . . . . . . . 11 -- 2.1.1 Geometry and topology of M4=S1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 -- 2.1.2 Geometry and topology of S3=S1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 -- 2.2 S1-symmetry near the singular set . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 -- 2.3 Resolution of the singularities . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 -- 2.3.1 Resolution of Bp(p) and Bp(q) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 -- 2.3.2 Resolution of U . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 -- 2.3.3 Resolution of E [Stern] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 -- 2.3.4 Resolution of F . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46 -- 2.4 A Ricci -- ow on M [Stern] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51 -- 2.5 Proof of theorem 2.1, part (b). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 -- 3 Nonnegatively curved fixed point homogeneous manifolds 54 -- 3.1 Preliminaries . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55 -- 3.1.1 Alexandrov spaces with nonempty boundary . . . . . . . . . . . . 56 -- 3.1.2 Convex subsets of Alexandrov spaces and quotient spaces . . . . . 56 -- 3.2 The decomposition theorem and further results . . . . . . . . . . . . . . . 62 -- 3.2.1 The Proof of Theorem 3.3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62 -- 3.2.2 Applications to rational ellipticity . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73 -- Bibliography 76.
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|a free access
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|a Zum einen wird gezeigt, dass der Quotient einer kompakten Riemannschen 4-Mannigfaltigkeit nichtnegativer Krümmung M nach einer isometrischen Wirkung des Kreises U(1) mit einzig isolierten Fixpunkten eine Glättung mittels positiv gekrümmter Metriken zulässt. Genauer existiert eine Folge glatter positiv gekrümmter Riemannscher Metriken auf dem Qutientenraum M/U(1) welche im Gromov Hausdorff Sinne gegen die singuläre Quotientenmetrik konvergiert. Im zweiten Teil wird bewiesen, dass eine kompakte nichtnegativ gekrümmte fixpunkthomogene Riemannsche Mannigfaltigkeit sich darstellen lässt als die Verklebung längs der Ränder der Einheitsscheibenbündel über einer maximalen Fixpunktkomponent und einer weiteren invarianten geschlossen Untermannigfaltigkeit. Als Korollar folgt, dass eine einfach zusammenhängende und nichtnegativ gekrümmte Torusmannigfaltigkeit rational elliptisch ist.
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|a specialized
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|a InC 1.0
|u https://rightsstatements.org/vocab/InC/1.0/
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0 |
|a Nichtnegative Krümmung
|a Glättung
|a Quotientenraum
|a fixpunkthomogen
|a Torusmannigfaltigkeit
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| 655 |
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7 |
|2 DRIVER Types
|a Dissertation/Habilitation
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| 655 |
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7 |
|2 DCMI Types
|a Text
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| 700 |
1 |
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|a Wilking, Burkhard
|u FB 10: Mathematik und Informatik
|4 ths
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4 |
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|3 Zum Volltext
|q text/html
|u https://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:hbz:6-22359532090
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4 |
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|3 Zum Volltext
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|u https://repositorium.uni-muenster.de/document/miami/272b3efb-9d8d-4ee3-8b15-2ab860f49ed0/diss_spindeler.pdf
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