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Noncommutative geometry, gauge theory and renormalization

Die nichtkommutative Geometrie bildet als wachsendes Gebiet der Mathematik einen vielversprechenden Rahmen für die moderne Physik. Quantenfeldtheorien über nichtkommutativen Räumen werden zur Zeit intensiv studiert. Sie führen zu einer neuen Art von Divergenzen, die ultraviolett-infrarot Mischung. Eine Lösung dieses Problems wurde von H. Grosse und R. Wulkenhaar durch Hinzufügen eines harmonischen Terms zur Wirkung des phi4-Modells gefunden. Dadurch wird diese Quantenfeldtheorie über dem Moyal-Raum renormierbar. Ein Ziel dieser Doktorarbeit ist die Verallgemeinerung dieses harmonischen Terms auf Eichtheorien über dem Moyal-Raum. Basierend auf dem Grosse-Wulkenhaar-Modell wird eine neue nichtkommutative Eichtheorie eingeführt, die begründete Chancen hat, renormierbar zu sein. Die wichtigsten Eigenschaften dieser Eichtheorie, insbesondere die Vakuumskonfigurationen, werden studiert. Schliesslich wird mittels eines zu einer Superalgebra assoziierten Derivationskalküls eine mathematische Interpretation dieser neuen Wirkung gegeben.

Titel: Noncommutative geometry, gauge theory and renormalization
Verfasser: Marcillaud de Goursac, Axel GND
Gutachter: Bieliavsky, Pierre GND
Organisation: FB 10: Mathematik und Informatik
Dokumenttyp: Dissertation/Habilitation
Medientyp: Text
Erscheinungsdatum: 2009
Publikation in MIAMI: 23.02.2010
Datum der letzten Änderung: 02.05.2016
Schlagwörter: nichtkommutative Geometrie; Quantenfeldtheorie; Eichtheorie; Renormierung; nichtkommutativer Derivationskalkül; Superalgebra
Fachgebiete: Mathematik
Sprache: Englisch
Format: PDF-Dokument
URN: urn:nbn:de:hbz:6-38479464844
Permalink: https://nbn-resolving.org/urn:nbn:de:hbz:6-38479464844
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