Verständnisorientierter Umgang von Mathematikstudierenden mit der ε-δ-Definition von Stetigkeit

Die ԑ-δ-Definition von Stetigkeit ist ein wesentlicher Inhalt der Vorlesung Analysis I, dem jeder Mathematikstudierende an der Universität zu Beginn seines Studiums – wohl nur in wenigen Fällen problemlos – begegnet. Was aber sind die zentralen epistemischen Schwierigkeiten und Hindernisse von Studi...

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Verfasser: Arend, Stefanie
Weitere Beteiligte: Bescherer, Christine (Herausgeber)
Eilerts, Katja (Herausgeber)
Schnieder, Jörn (Herausgeber)
Paravicini, Walther Dietrich (Herausgeber)
FB/Einrichtung:FB 10: Mathematik und Informatik
Dokumenttypen:Buch
Medientypen:Text
Erscheinungsdatum:2017
Publikation in MIAMI:23.08.2017
Datum der letzten Änderung:23.08.2017
Reihe:Schriften zur Hochschuldidaktik Mathematik, Bd. 4
Verlag/Hrsg.: WTM-Verlag für wissenschaftliche Texte und Medien
Angaben zur Ausgabe:[Electronic ed.]
Schlagwörter:Stetigkeit; Definition; Verstehen; Studienanfänger; Mathematikstudium
Fachgebiet (DDC):370: Bildung und Erziehung
510: Mathematik
Rechtlicher Vermerk:© 2017 WTM – Verlag für wissenschaftliche Texte und Medien, Münster
Lizenz:InC 1.0
Sprache:Deutsch
Anmerkungen:Druckausgabe: Arend, Stefanie: Verständnisorientierter Umgang von Mathematikstudierenden mit der ε-δ-Definition von Stetigkeit. 1. Aufl., Münster : WTM, 2017. (Schriften zur Hochschuldidaktik Mathematik ; Band 4), ISBN 978-3-95987-022-1
Zugl.: Oldenburg, Univ., Diss., 2016
Format:PDF-Dokument
ISBN:978-3-95987-023-8
URN:urn:nbn:de:hbz:6-11239522164
Permalink:https://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:hbz:6-11239522164
Onlinezugriff:wtm_isbn_978-3-95987-023-8.pdf
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Inhaltsverzeichnis:
  • 1 Einleitung ..... 1
  • 2 Die ε-δ-Definition von Stetigkeit ..... 7
  • 2.1 Begriffe und Vorstellungen ..... 7
  • 2.2 Historische Entwicklung der ε-δ-Definition von Stetigkeit ..... 12
  • 2.3 Fachwissenschaftliche und -didaktische Perspektive ..... 30
  • 2.4 Darstellung bisheriger Untersuchungen ..... 57
  • 3 Begriffliche und theoretische Grundlagen ..... 78
  • 3.1 Studierende im besonderen Setting ..... 78
  • 3.2 AiC und das RBC-Modell als theoretische Grundlage ..... 81
  • 3.3 Verständnis als zentraler Begriff ..... 89
  • 3.4 Fehler, Schwierigkeiten und epistemologische Hindernisse ..... 103
  • 3.5 Semiotische Grundlagen ..... 113
  • 3.6 AiC und RBC in Verbindung zur Semiotik ..... 135
  • 4 Intention und Fragestellungen der Untersuchung ..... 138
  • 5 Methode: Forschungssetting und Erhebung ..... 141
  • 5.1 Setting der Forschung ..... 141
  • 5.2 Empirische Forschung ..... 147
  • 5.3 Qualitatives Paradigma ..... 147
  • 5.4 Die Erhebungsinstrumente ..... 152
  • 5.5 Triangulation als zentrales Gestaltungsmittel ..... 196
  • 6 Auswertung: Vorgehen, Analyse und Ergebnisse ..... 197
  • 6.1 Anmerkungen zum Auswertungsprozess ..... 197
  • 6.2 Qualitative Inhaltsanalyse als zentrale Auswertungsmethode ..... 198
  • I. Der Test: Analyse und Ergebnisse ..... 211
  • 6.3 Methode: Qualitative Inhaltsanalyse ..... 211
  • 6.4 Vorstellungen und Umgang: Analyse und Ergebnisse ..... 215
  • II. Die Interviews: Analyse und Ergebnisse ..... 252
  • 6.5 Methode: Qualitative Inhaltsanalyse ..... 252
  • 6.6 Methode und Analysebeispiele: RBC-Analyse und SPK ..... 264
  • 6.7 Vorstellungen, Schluss und Strategie: Analysen und Ergebnisse ..... 307
  • 6.8 Methode und Analysebeispiele: Einsatz der KVD ..... 330
  • 6.9 Verständnis: Analysen und Ergebnisse ..... 347
  • III. Aus- und Zusammenführung der Ergebnisse 380
  • 6.10 Schwierigkeiten im Umgang mit der ε-δ-Definition ..... 380
  • 6.11 Reflexion der Auswertungsmethoden ..... 408
  • 7 Zusammenfassung, Schlussfolgerungen und Ausblick ..... 421
  • 7.1 Zusammenfassung und zentrale Ergebnisse ..... 421
  • 7.2 Förderung und ein Appell an die Lehre ..... 425
  • 7.3 Methodische Variationen und anschließende Forschungsmöglichkeiten ..... 430
  • 7.4 Schlussbemerkung ..... 433
  • 8 Literaturverzeichnis ..... 434
  • 9 Anhang ..... 1
  • 9.1 Notizen (Test 2014) ..... 2
  • 9.2 Notizen (Interviewstudie 2014) ..... 19
  • 9.3 Transkribierregeln ..... 75
  • 9.4 Transkripte der Interviews ..... 76
  • 9.5 RBC-Analysen [exemplarisch] ..... 77
  • 9.6 Semiotische Prozess-Karten [exemplarisch] ..... 84
  • 9.7 KVD der Studenten ..... 93.

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