Konstruktion eines äußeren Längenmaßes auf Banachräumen

Zur Längenmessung in R bedient man sich des äußeren Lebesgue-Maßes. Möchte man dieses Konzept der Längenmessung auf einen beliebigen Banachraum übertragen, so ergeben sich begriffliche Schwierigkeiten, denn intuitiv ist zunächst unklar, was man unter der "Länge" einer mehrdimensionalen Men...

Author: Rosenberger, Burkard
Division/Institute:Universitäts- und Landesbibliothek Münster
Document types:Master thesis
Media types:Text
Publication date:2004
Date of publication on miami:12.01.2005
Modification date:17.11.2015
Edition statement:[Electronic ed.]
Source:Durchgesehene, inhaltlich unveränderte Neuausgabe der Originalausgabe (Wissenschaftliche Hausarbeit zur Prüfung für das höhere Lehramt an Gymnasien, Kiel, 1994), Münster, 2004.
Subjects:Längenmessung; Banachraum; Lebesgue-Maß; Hausdorff-Maß
DDC Subject:510: Mathematik
License:InC 1.0
Language:German
Format:PDF document
URN:urn:nbn:de:hbz:6-85659522903
Permalink:https://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:hbz:6-85659522903
Digital documents:aeusseres-laengenmass.pdf

Zur Längenmessung in R bedient man sich des äußeren Lebesgue-Maßes. Möchte man dieses Konzept der Längenmessung auf einen beliebigen Banachraum übertragen, so ergeben sich begriffliche Schwierigkeiten, denn intuitiv ist zunächst unklar, was man unter der "Länge" einer mehrdimensionalen Menge verstehen soll. Nach der ausführlichen Diskussion von Anforderungen, die an ein äußeres Maß auf einem Banachraum gestellt werden sollen, damit es als geeignetes Instrument zur Längenmessung angesehen werden kann, ist das Ziel der Arbeit die Konstruktion eines äußeren Maßes, das möglichst vielen dieser Anforderungen genügt. Diese Konstruktion geschieht dabei unabhängig von der speziellen Wahl des Banachraumes. MSC 2000: 28A12, 28A75, 28A78