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Profinite etale cobordism

In der vorliegenden Arbeit wird eine neue Kohomologietheorie, der proendliche etale Kobordismus, für glatte Schemata von endlichem Typ über einem Körper entwickelt. Eine wichtige Eigenschaft des etalen Kobordismus liegt in der Existenz einer konvergenten Atiyah-Hirzebruch Spektralsequenz ausgehend von etaler Kohomologie. Für die Entwicklung dieser Theorie wird zum einen gezeigt, dass es auf proendlichen Spektren eine stabile Modellstruktur gibt. Zum anderen konstruieren wir eine etale Realisierung der stabilen Kategorie der motivischen Spektren. Es wird gezeigt, dass die natürlichen Transformationen vom algebraischen Kobordismus in den etalen Kobordismus über einem separabel abgeschlossenen Körper surjektiv sind. Es wird die Vermutung aufgestellt und diskutiert, dass über einem separabel abgeschlossenen Körper der algebraische und der proendliche etale Kobordismus mit endlichen Koeffizienten nach Invertieren eines Bottelementes isomorph sind.

Titel: Profinite etale cobordism
Verfasser: Quick, Gereon GND
Gutachter: Deninger, Christopher GND
Organisation: FB 10: Mathematik und Informatik
Dokumenttyp: Dissertation/Habilitation
Medientyp: Text
Erscheinungsdatum: 2005
Publikation in MIAMI: 17.07.2005
Datum der letzten Änderung: 16.02.2016
Schlagwörter: Algebraische Geometrie; motivische Kohomologietheorie; motivische Homotopietheorie; Modellkategorien; etale Kohomologie
Fachgebiete: Mathematik
Sprache: Englisch
Format: PDF-Dokument
URN: urn:nbn:de:hbz:6-95659454611
Permalink: https://nbn-resolving.org/urn:nbn:de:hbz:6-95659454611
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