On the Stolz conjecture for generalized complete intersections in irreducible, compact, hermitian, symmetric spaces

Wir untersuchen die Stolz-Vermutung ueber das Witten-Geschlecht auf String-Mannigfaltigkeiten mit positiver Ricci-Kruemmung fuer die Klasse der virutellen Untermannigfaltigkeiten von irreduziblen kompakten hermiteschen symmetrischen Raeumen. Wir klassifizieren alle solche Raeume mit verschwindender...

Author: Förster, Markus Emmanuel
Further contributors: Lück, Wolfgang (Thesis advisor)
Division/Institute:FB 10: Mathematik und Informatik
Document types:Doctoral thesis
Media types:Text
Publication date:2007
Date of publication on miami:12.07.2007
Modification date:22.03.2016
Edition statement:[Electronic ed.]
Subjects:Mathematik; Topologie; Stolz-Vermutung; vollstaendiger Durchschnitt; Witten-Geschlecht; String-Mannigfaltigkeit
DDC Subject:510: Mathematik
License:InC 1.0
Language:English
Format:PDF document
URN:urn:nbn:de:hbz:6-28539595192
Permalink:https://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:hbz:6-28539595192
Digital documents:01_diss_foerster.pdf
02_diss_foerster.pdf
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Wir untersuchen die Stolz-Vermutung ueber das Witten-Geschlecht auf String-Mannigfaltigkeiten mit positiver Ricci-Kruemmung fuer die Klasse der virutellen Untermannigfaltigkeiten von irreduziblen kompakten hermiteschen symmetrischen Raeumen. Wir klassifizieren alle solche Raeume mit verschwindender erster Ponjtragin-Klasse. Wir beweisen eine Verallgemeinerung des Landweber-Stong-Arguments fuer virtuelle Untermannigfaltigkeiten mit verschwindender erster Pontrjagin-Klasse in endlichen Produkten komplex projektiver Raeume und koennen die analoge Aussage fuer virtuelle Untermannigfaltigkeiten in endlichen Produkten komplexer Quadriken. Das Verschwinden des Witten-Geschlechts wird ausserdem mit Hilfe der Arbeiten von Borel-Hirzebruch fuer virtuelle Untermannigfaltigkeiten mit verschwindender erster Pontrjaginklasse in den beiden exzeptionellen irreduziblen kompakten hermiteschen symmetrischen Raeumen gezeigt.