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Hyperalgebren über Dedekindringen und verallgemeinerte Bruhat-Tits-Schemata

Es sei K der Quotientenkörper eines diskreten Bewertungsringes R und G eine reduktive, quasizerfallende Gruppe über K. Bruhat und Tits konstruieren R-Gruppenmodelle von G mit Hilfe von schematischen Wurzeldaten, insbesondere also zu konkaven Funktionen f auf dem Wurzelsystem, welche f(0)=0 erfüllen. Yu glückt eine Verallgemeinerung auf den Fall f(0)>=0, die wesentlich andere Methoden benutzt. In der vorliegenden Arbeit liefern wir ein Konstruktionsverfahren für Bruhat-Tits-Modelle, welches den Beweis von Bruhat und Tits strafft und den Fall f(0)>=0 einschließt, sowie auf Dedekindringe R überträgt. Zudem erhalten wir auf natürliche Weise Bruhat-Tits-Schemata für nicht-reduktive Gruppen G, wie etwa für die Automorphismengruppe des affinen Raumes. Schließlich wird die für das Verfahren nötige Strukturtheorie von Hyperalgebren über Dedekindringen entwickelt.

Titel: Hyperalgebren über Dedekindringen und verallgemeinerte Bruhat-Tits-Schemata
Verfasser: Kroll, Björn GND
Gutachter: Bosch, Siegfried
Organisation: FB 10: Mathematik und Informatik
Dokumenttyp: Dissertation/Habilitation
Medientyp: Text
Erscheinungsdatum: 2006
Publikation in MIAMI: 06.07.2006
Datum der letzten Änderung: 01.03.2016
Schlagwörter: glatte Modelle; Bruhat-Tits-Schemata; Distributionen; Hyperalgebren; Birkhoff-Witt-Koalgebren
Fachgebiete: Mathematik
Sprache: Deutsch
Format: application/postscript
PDF-Dokument
URN: urn:nbn:de:hbz:6-42609555928
Permalink: https://nbn-resolving.org/urn:nbn:de:hbz:6-42609555928
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