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L²-Invariants of groups and discrete measured groupoids

In der vorliegenden Arbeit werden L²-Bettizahlen und Novikov-Shubin Invarianten von Gruppen untersucht. Die Definition von L²-Bettizahlen wird auf diskrete messbare Gruppoide erweitert. Dies führt zu einem sehr algebraischen Beweis des Satzes von Damien Gaboriau, der besagt, dass L²-Bettizahlen von Gruppen Invarianten des Orbitäquivalenztyps sind. Die dabei entwickelten Methoden führen auch zu einem Beweis der Quasi-Isometrieinvarianz von Novikov-Shubin Invarianten für amenable Gruppen. Ferner beschäftigen wir uns mit der Frage der Rationalität von Novikov-Shubin Invarianten. Es wird u.a. gezeigt, dass die Rationalitätsvermutung von John Lott und Wolfgang Lück für freie Gruppen erfüllt ist.

Titel: L²-Invariants of groups and discrete measured groupoids
Verfasser: Sauer, Roman GND
Gutachter: Lück, Wolfgang
Organisation: FB 10: Mathematik und Informatik
Dokumenttyp: Dissertation/Habilitation
Medientyp: Text
Erscheinungsdatum: 2002
Publikation in MIAMI: 11.02.2003
Datum der letzten Änderung: 14.12.2015
Schlagwörter: Novikov-Shubin invariants; L²-Betti numbers; measure equivalence; quasi-isometry; noncommutative power series; von Neumann algebras
Fachgebiete: Mathematik
Sprache: Englisch
Format: PDF-Dokument
URN: urn:nbn:de:hbz:6-85659549583
Permalink: https://nbn-resolving.org/urn:nbn:de:hbz:6-85659549583
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