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Lower bound estimates related to primes in short intervals

Gegenstand der vorliegenden Dissertation ist die Herleitung unterer Schranken für das zweite Moment von Primzahlen in kurzen Intervallen als auch der Paarkorrelationsfunktion, deren asymptotisches Verhalten durch Montgomerys Paarkorrelationsvermutung vorausgesagt wird. Solche unteren Schranken wurden von Dan Goldston sowohl unter Annahme der allgemeinen Riemannschen Vermutung als auch unkonditionell unter Verwendung einer abgeschnittenen von Mangoldt Funktion bewiesen. Ausgehend von einem modifizierten Ansatz, der auf Goldstons Methoden beruht, leiten wir Verbesserungen und Erweiterungen seiner Ergebnisse sowohl im konditionellen als auch im unkonditionellen Fall her. Im ersten Fall verwenden wir hierzu unter anderem die Fourierentwicklung der Sägezahnfunktion und das große Sieb und im zweiten Fall das Basic Mean Value Theorem. Eine weitere Anwendung betrifft untere Schranken der gemittelten und nicht gemittelten Varianz von Primzahlen in arithmetischen Progressionen.

Titel: Lower bound estimates related to primes in short intervals
Verfasser: Juhas, Arne GND
Gutachter: Halupczok, Karin GND
Organisation: FB 10: Mathematik und Informatik
Dokumenttyp: Dissertation/Habilitation
Medientyp: Text
Erscheinungsdatum: 2016
Publikation in MIAMI: 02.06.2017
Datum der letzten Änderung: 02.06.2017
Schlagwörter: Primzahlen; zweites Moment; kurze Intervalle; arithmetische Progressionen; untere Schranken
Fachgebiete: Mathematik
Sprache: Englisch
Format: PDF-Dokument
URN: urn:nbn:de:hbz:6-32219500849
Permalink: https://nbn-resolving.org/urn:nbn:de:hbz:6-32219500849
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