Eine Verallgemeinerung komplexer Tori

Die vorliegende Arbeit verallgemeinert die Gitterstruktur komplexer Tori. Dabei werden die zur Definition komplexer Tori nötigen Körper der komplexen, reellen und rationalen Zahlen durch eine beliebige Kette zweier echter Körpererweiterungen ersetzt. Es stellt sich heraus, daß die Kategorie der so d...

Author: Hötte, Heike
Further contributors: Scharlau, Winfried (Thesis advisor)
Division/Institute:FB 10: Mathematik und Informatik
Document types:Doctoral thesis
Media types:Text
Publication date:2004
Date of publication on miami:22.08.2004
Modification date:03.02.2016
Edition statement:[Electronic ed.]
Subjects:komplexe Tori; wilder Darstellungstyp; Erweiterungen hermitescher Räume; Ext-Gruppen; hermitesche Kategorie; Sesquilinearformen; Witt-Gruppe
DDC Subject:510: Mathematik
License:InC 1.0
Language:German
Format:application/postscript
URN:urn:nbn:de:hbz:6-88689351767
Permalink:http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:hbz:6-88689351767
Digital documents:diss_hoette.ps

Die vorliegende Arbeit verallgemeinert die Gitterstruktur komplexer Tori. Dabei werden die zur Definition komplexer Tori nötigen Körper der komplexen, reellen und rationalen Zahlen durch eine beliebige Kette zweier echter Körpererweiterungen ersetzt. Es stellt sich heraus, daß die Kategorie der so definierten Tori in der Regel wilden Darstellungstyp hat. Nur wenn beide Körpererweiterungen vom Grad 2 sind, hat sie zahmen Darstellungstyp über dem algebraischen Abschluß. In diesem Fall können über dem algebraischen Abschluß alle unzerlegbaren Tori explizit angegeben werden. Außerdem werden in der Arbeit die Ext-Gruppen bestimmt, die Unterschiede zwischen RM- und CM-Tori herausgearbeitet, die vollen CM-Tori klassifiziert sowie Tori mit vorgegebener Endomorphismenalgebra beschrieben und ein Dualitätsfunktor definiert. Es werden Bedingungen für die Existenz von Sesquilinearformen und für die Selbstdualität von Tori aufgestellt und die Witt-Gruppe ermittelt.