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Abstraktion und Emotion beim Problemlösen im Mathematikunterricht

Ein theoretischer Entwurf für die Praxis

Problemlösen wird in sich immer schneller wandelnden Gesellschaftsformen als Kernkompetenz gehandelt. Als Untersuchungsgegenstand der Kognitionspsychologie ist es in der Auseinandersetzung mit künstlichen Intelligenzen selbst zum Problemfeld geworden. Problemlösekompetenzen wird daher erneut viel Bedeutung beigemessen, besonders auch im Mathematikunterricht: Hier findet sich Problemlösen als wesentliches Merkmal allen Mathematiktreibens. Vorliegende Arbeit widmet sich der nichtlinearen Modellierung von Problemlöseprozessen im Kontext des Mathematikunterrichts. Weil Emotionen neben Kognitionen zu den wesentlichen Bestimmungsstücken unserer conditio humana zählen, wird vor allem das Gefühl der Unsicherheit als treibendes Moment im Problemlöseprozess gesehen, der darauf zielt, die empfundene Übereinstimmung zwischen mathematischen Tatsachen und korrespondierenden Bildern zu erhöhen. Im Modell werden Emotionen als „abwärts gerichtete“ Prozesse und Abstraktionen als „aufwärts gerichtete“ Prozesse verstanden, die als Urprozesse die drei zyklisch verlaufenden Basisprozesse Aktion, Reflexion und Kreation in Bewegung setzen. Das vorgeschlagene Modell stellt inhaltlich eine Synthese neurobiologischer Emotionstheorien und philosophischer Erkenntnistheorien dar und wagt so eine Zusammenschau verschiedener Perspektiven, die sich an einem zuvor entwickelten Gütemaßstab für Mathematikunterricht misst. Problemlösen wird dabei als ideales Setting für die Ermöglichung übergeordneter Bildungsziele beschrieben. Vorliegendes Buch will neue Perspektiven auf die Kernprozesse des Problemlösens eröffnen und so eine Orientierung des Mathematikunterrichts am Wesen der Interaktion zwischen Mensch und Mathematik ermöglichen.

Titel: Abstraktion und Emotion beim Problemlösen im Mathematikunterricht
Untertitel: Ein theoretischer Entwurf für die Praxis
Verfasser: Pfeifer, Samuel GND
Dokumenttyp: Buch
Medientyp: Text
Erscheinungsdatum: 2018
Publikation in MIAMI: 03.09.2018
Datum der letzten Änderung: 03.09.2018
Reihe Ars inveniendi et dejudicandi ; 11
Verlag/Hrsg.: WTM-Verlag für wissenschaftliche Texte und Medien
Schlagwörter: Problemlösen; Mathematikunterricht; Gefühl; Abstraktion
Fachgebiete: Mathematik; Bildung und Erziehung
Rechtlicher Vermerk: © 2018 WTM – Verlag für wissenschaftliche Texte und Medien, Münster
Sprache: Deutsch
Anmerkungen: Druckausgabe: Pfeifer, Samuel: Abstraktion und Emotion beim Problemlösen im Mathematikunterricht : Ein theoretischer Entwurf für die Praxis. Münster : WTM, 2018. (Ars Inveniendi et Dejudicandi ; 11), ISBN 978-3-95987-067-2
Zugl.: Augsburg, Univ., Diss., 2017
Format: PDF-Dokument
ISBN: 978-3-95987-068-9
URN: urn:nbn:de:hbz:6-47159498907
Permalink: https://nbn-resolving.org/urn:nbn:de:hbz:6-47159498907
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Inhalt:
Einführung:
Die Arbeit im Überblick ..... 7
Ausgangspunkt und Leitfragen der Arbeit ..... 8
Verortung und Hauptaufgaben der Arbeit ..... 12
Rahmentheorien der Arbeit und Struktur des Untersuchungsgegenstandes ..... 16
Methoden der Arbeit ..... 17
Zusammenfassung der Arbeit ..... 19
Kapitel I:
Was ist guter Mathematikunterricht? ..... 40
Einleitung ..... 41
Ein Anspruch an Problemsituationen ..... 42
Sechs Bildungsziele für den Mathematikunterricht ..... 49
Vier Werte für guten Unterricht ..... 60
Eine Bildungsidee für Problemlösen im Mathematikunterricht ..... 73
Ein normativer Rahmen ..... 77
Kapitel II:
Probleme, Problemsituationen, Problemlösen ..... 79
Einleitung ..... 80
Grundkonstituenten eines Problems ..... 82
Beiträge aus der Psychologie ..... 83
Beiträge aus der Mathematikdidaktik ..... 99
Eine Arbeitsdefinition für Problemsituation ..... 108
Problemsituation vs. Aufgabenstellung ..... 109
Zustand des Problems vs. Zustand des Schülers ..... 111
Zustand der Unsicherheit ..... 113
Eine Lösung anstreben ..... 124
Denken müssen ..... 125
Arbeitsdefinition für „Problemsituation“ ..... 126
Problemlösen: Phasen und Prozesse ..... 127
Kapitel III:
Abstraktion ..... 163
Einleitung ..... 164
Beiträge aus der Mathematikdidaktik ..... 166
Die Drei-Welte Theorie ..... 174
Wurzeln der Drei-Welte Theorie ..... 175
Vorläufer der Drei-Welte Theorie ..... 183
Die Drei-Welte Theorie ..... 186
Wittgenstein: eine Ergänzung ..... 191
Mathematikunterricht und die Drei-Welte Theorie ..... 194
Problemlösen im Lichte der Drei-Welte Theorie ..... 201
Aspekte von Abstraktion beim Problemlösen ..... 204
Erstaunen – ein erster Abstraktionsprozess ..... 205
Nachdenken – ein zweiter Abstraktionsprozess ..... 212
Hypothesen bilden – ein dritter Abstraktionsprozess ..... 218
Die drei Abstraktionsprozesse im Überblick ..... 223
Kapitel IV:
Emotion ..... 226
Einleitung ..... 227
Emotion und Problemlösen im Mathematikunterricht ..... 232
Einführung in die Theorie von Damasio ..... 242
Die James-Lange Theorie: ein Vorläufer ..... 242
Überblick über Damasios Theorie ..... 245
Begründungen für einen Übertragungsversuch ..... 250
Emotionen und Gefühle nach Damasio ..... 255
Die Perspektive: zwischen Synapse und Verhalten ..... 255
Der Ausgangspunkt: Patienten mit Hirnschäden ..... 256
Der Ursprung: Lebensregulation und biologischer Wert ..... 256
Zwei Unterscheidungen: Emotion vs. Gefühl und Gefühl vs. Gefühl einer Emotion ..... 258
Emotionen nach Damasio ..... 259
Gefühle nach Damasio ..... 267
Die Hypothese der somatischen Marker ..... 275
Entstehung des Geistes nach Damasio ..... 278
Damasio und Problemlösen – Elemente einer Zusammenschau ..... 290
Bisherige Ergebnisse im Lichte der Drei-Welte Theorie ..... 290
Emotion und Gefühl in den drei Welten ..... 294
Unsicherheit ..... 296
Die Arbeitsdefinition im Lichte von Damasio ..... 301
Kapitel V:
Orchestrierung: Ein Modell für Problemlösen ..... 302
Abstraktion und Emotion beim Problemlösen im Mathematikunterricht ..... 303
Prozesse der Emotion und Prozesse der Abstraktion ..... 303
Vier Welten, sechs Basisprozesse und drei Zyklen ..... 306
Die drei Zyklen des Problemlösens: Aktion, Reflexion und Kreation ..... 309
Der Aktionszyklus: Erstaunen und Reagieren ..... 309
Der Reflexionszyklus: Denken und Nachdenken ..... 318
Der Kreationszyklus: Hypothesen bilden und Evaluieren ..... 325
Veranschaulichung der Theorieelemente ..... 333
Ein Modell für Problemlösen ..... 342
Bedeutung und Implikationen für besseren Mathematikunterricht ..... 344
Problemlösen: Anspruch, Theorie und Wirklichkeit ..... 358
Die zentralen Aussagen der Arbeit ..... 361
Ausblick und Schlusswort ..... 368
Anhang ..... 370
Anhang I.1 ..... 371
Anhang I.2 ..... 382
Anhang I.3 ..... 386
Anhang I.4 ..... 392
Anhang I.5 ..... 393
Anhang I.6 ..... 395
Anhang I.7 ..... 396
Anhang I.8 ..... 397
Anhang I.9 ..... 399
Anhang I.10 ..... 400
Anhang II.1 ..... 401
Anhang II.2 ..... 402
Anhang II.3 ..... 403
Anhang II.4 ..... 404
Anhang II.5 ..... 405
Anhang II.6 ..... 406
Anhang II.7 ..... 407
Anhang II.8 ..... 408
Anhang II.9 ..... 409
Anhang II.10 ..... 410
Anhang II.11 ..... 411
Anhang II.12 ..... 412
Anhang IV.1 ..... 413
Anhang IV.2 ..... 414
Literaturverzeichnis ..... 415