Reductions, resolutions and the copolarity of isometric group actions

Wir verallgemeinern Strukturresultate für Reduktionen und die Kopolarität beliebiger isometrischer Gruppenwirkungen, die von Gorodski, Olmos und Tojeiro für orthogonale Darstellungen gezeigt wurden. Ferner beweisen wir eine Integrationsformel für isometrische Gruppenwirkungen, konstruieren globale A...

Author: Magata, Frederick
Further contributors: Kramer, Linus (Thesis advisor)
Division/Institute:FB 10: Mathematik und Informatik
Document types:Doctoral thesis
Media types:Text
Publication date:2008
Date of publication on miami:12.05.2008
Modification date:13.04.2016
Edition statement:[Electronic ed.]
Subjects:Isometrische Gruppenwirkungen; Integrationsformeln; variationelle Vollständigkeit; polare Wirkungen; Auflösungen; Reduktionen; Kopolarität
DDC Subject:510: Mathematik
License:InC 1.0
Language:English
Format:PDF document
URN:urn:nbn:de:hbz:6-65529654082
Permalink:https://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:hbz:6-65529654082
Digital documents:diss_magata.pdf

Wir verallgemeinern Strukturresultate für Reduktionen und die Kopolarität beliebiger isometrischer Gruppenwirkungen, die von Gorodski, Olmos und Tojeiro für orthogonale Darstellungen gezeigt wurden. Ferner beweisen wir eine Integrationsformel für isometrische Gruppenwirkungen, konstruieren globale Auflösungen isometrischer Gruppenwirkungen bezüglich dicker Schnitte, und zeigen, wie Reduktionen benutzt werden können um variationelle Vollständigkeit zu untersuchen. Wir berechnen auch detailliert Reduktionen von speziellen isometrischen Gruppenwirkungen.

We generalize structural results on reductions and the copolarity of arbitrary isometric group actions, which were established by Gorodski, Olmos and Tojeiro in the case of orthogonal representations. Furthermore, we prove an integration formula for isometric group actions, construct global resolutions of isometric actions with respect to fat sections, and show how reductions can be used to study variational completeness. We also compute in detail reductions of special isometric actions.