Simplicial complexes of compact homogeneous spaces

Seien H < G kompakte Lie – Gruppen mit Lie – Algebren h bzw. g. Wir betrachten einen Simplizialkomplex Delta T G/H dessen Simplizes die Fahnen bestimmter Zwischenalgebren h < k < g darstellen. Es ist bekannt, dass G / H eine G – invariante Einsteinmetrik besitzt, falls Delta T G...

Verfasser: Rauße, Christian
Weitere Beteiligte: Böhm, Christoph (Gutachter)
FB/Einrichtung:FB 10: Mathematik und Informatik
Dokumenttypen:Dissertation/Habilitation
Medientypen:Text
Erscheinungsdatum:2016
Publikation in MIAMI:20.02.2017
Datum der letzten Änderung:29.08.2017
Angaben zur Ausgabe:[Electronic ed.]
Schlagwörter:Mathematik; Differentialgeometrie; Lie-Gruppen; Homogene Räume; Einsteinmetriken; Simplizialkomplexe
Fachgebiet (DDC):510: Mathematik
Lizenz:InC 1.0
Sprache:English
Format:PDF-Dokument
URN:urn:nbn:de:hbz:6-53219681316
Permalink:https://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:hbz:6-53219681316
Onlinezugriff:diss_rausse.pdf
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520 3 |a Seien H < G kompakte Lie – Gruppen mit Lie – Algebren h bzw. g. Wir betrachten einen Simplizialkomplex Delta T G/H dessen Simplizes die Fahnen bestimmter Zwischenalgebren h < k < g darstellen. Es ist bekannt, dass G / H eine G – invariante Einsteinmetrik besitzt, falls Delta T G/H nicht kontrahierbar ist. In dieser Arbeit wird gezeigt, dass unter bestimmten Voraussetzungen die Existenz von nicht - trivialen Homologiegruppen von Delta T G/H aus der Existenz nicht - trivialer Homologiegruppen von Delta T G/K für geeignete H < K < G gefolgert werden kann. Somit kann also die Nicht - Kontrahierbarkeit von Delta T G/H aus der Nicht - Kontrahierbarkeit von Delta T G/K gefolgert werden. Diese Methode wird schließlich benutzt um zu bestimmen, in welchen Fällen Delta T G/H nicht kontrahierbar ist für H, G zusammenhängend und rank H = rank G. 
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