Simplicial complexes of compact homogeneous spaces

Seien H < G kompakte Lie – Gruppen mit Lie – Algebren h bzw. g. Wir betrachten einen Simplizialkomplex Delta T G/H dessen Simplizes die Fahnen bestimmter Zwischenalgebren h < k < g darstellen. Es ist bekannt, dass G / H eine G – invariante Einsteinmetrik besitzt, falls Delta T G...

Author: Rauße, Christian
Further contributors: Böhm, Christoph (Thesis advisor)
Division/Institute:FB 10: Mathematik und Informatik
Document types:Doctoral thesis
Media types:Text
Publication date:2016
Date of publication on miami:20.02.2017
Modification date:29.08.2017
Edition statement:[Electronic ed.]
Subjects:Mathematik; Differentialgeometrie; Lie-Gruppen; Homogene Räume; Einsteinmetriken; Simplizialkomplexe
DDC Subject:510: Mathematik
License:InC 1.0
Language:English
Format:PDF document
URN:urn:nbn:de:hbz:6-53219681316
Permalink:http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:hbz:6-53219681316
Digital documents:diss_rausse.pdf

Seien H < G kompakte Lie – Gruppen mit Lie – Algebren h bzw. g. Wir betrachten einen Simplizialkomplex Delta T G/H dessen Simplizes die Fahnen bestimmter Zwischenalgebren h < k < g darstellen. Es ist bekannt, dass G / H eine G – invariante Einsteinmetrik besitzt, falls Delta T G/H nicht kontrahierbar ist. In dieser Arbeit wird gezeigt, dass unter bestimmten Voraussetzungen die Existenz von nicht - trivialen Homologiegruppen von Delta T G/H aus der Existenz nicht - trivialer Homologiegruppen von Delta T G/K für geeignete H < K < G gefolgert werden kann. Somit kann also die Nicht - Kontrahierbarkeit von Delta T G/H aus der Nicht - Kontrahierbarkeit von Delta T G/K gefolgert werden. Diese Methode wird schließlich benutzt um zu bestimmen, in welchen Fällen Delta T G/H nicht kontrahierbar ist für H, G zusammenhängend und rank H = rank G.