Erweiterte Suche

Simplicial complexes of compact homogeneous spaces

Seien H < G kompakte Lie – Gruppen mit Lie – Algebren h bzw. g. Wir betrachten einen Simplizialkomplex Delta T G/H dessen Simplizes die Fahnen bestimmter Zwischenalgebren h < k < g darstellen. Es ist bekannt, dass G / H eine G – invariante Einsteinmetrik besitzt, falls Delta T G/H nicht kontrahierbar ist. In dieser Arbeit wird gezeigt, dass unter bestimmten Voraussetzungen die Existenz von nicht - trivialen Homologiegruppen von Delta T G/H aus der Existenz nicht - trivialer Homologiegruppen von Delta T G/K für geeignete H < K < G gefolgert werden kann. Somit kann also die Nicht - Kontrahierbarkeit von Delta T G/H aus der Nicht - Kontrahierbarkeit von Delta T G/K gefolgert werden. Diese Methode wird schließlich benutzt um zu bestimmen, in welchen Fällen Delta T G/H nicht kontrahierbar ist für H, G zusammenhängend und rank H = rank G.

Titel: Simplicial complexes of compact homogeneous spaces
Verfasser: Rauße, Christian GND
Gutachter: Böhm, Christoph
Organisation: FB 10: Mathematik und Informatik
Dokumenttyp: Dissertation/Habilitation
Medientyp: Text
Erscheinungsdatum: 2016
Publikation in MIAMI: 20.02.2017
Datum der letzten Änderung: 29.08.2017
Schlagwörter: Mathematik; Differentialgeometrie; Lie-Gruppen; Homogene Räume; Einsteinmetriken; Simplizialkomplexe
Fachgebiete: Mathematik
Sprache: Englisch
Format: PDF-Dokument
URN: urn:nbn:de:hbz:6-53219681316
Permalink: https://nbn-resolving.org/urn:nbn:de:hbz:6-53219681316
Onlinezugriff: