The core model induction in a choiceless context

In der Arbeit wird Woodin's Methode der Kernmodellinduktion benutzt, um die relative Konsistenz des Determiniertheitsaxiom zu zeigen. Dabei wird von einem Modell von ZF ausgegangen in dem das Auswahlaxiom nicht erfüllt ist und gezeigt, dass es ein Modell von ZF gibt in dem das Determiniertheits...

Author: Busche, Daniel
Further contributors: Schindler, Ralf-Dieter (Thesis advisor)
Division/Institute:FB 10: Mathematik und Informatik
Document types:Doctoral thesis
Media types:Text
Publication date:2007
Date of publication on miami:13.01.2008
Modification date:07.04.2016
Edition statement:[Electronic ed.]
Subjects:Kernmodellinduktion; Determiniertheit; innere Modelle; Woodinkardinalzahlen
DDC Subject:510: Mathematik
License:InC 1.0
Language:English
Format:PDF document
URN:urn:nbn:de:hbz:6-66549545191
Permalink:http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:hbz:6-66549545191
Digital documents:diss_busche.pdf

In der Arbeit wird Woodin's Methode der Kernmodellinduktion benutzt, um die relative Konsistenz des Determiniertheitsaxiom zu zeigen. Dabei wird von einem Modell von ZF ausgegangen in dem das Auswahlaxiom nicht erfüllt ist und gezeigt, dass es ein Modell von ZF gibt in dem das Determiniertheitsaxiom gilt. Genauer werden folgende Resultate gezeigt: (1) Angenommen V ist ein Modell von "ZF + alle überabzählbaren Nachfolgerkardinalzahlen sind schwach kompakt und alle überabzählbaren Limeskardinalzahlen sind singulär". Dann gilt AD^L(R) in einer generischen Erweiterung von HOD_X. (2) Angenommen V ist ein Modell von "ZF + alle überabzählbaren Kardinalzahlen sind singulär". Dann gilt AD^L(R) in einer generischen Erweiterung von HOD_X.