Erweiterte Suche

Computer Algebra Systeme in der Lehrer(innen)bildung

Computer Algebra Systeme (CAS) haben seit Beginn der 90er Jahre des vergangenen Jahrhunderts als Werkzeug für einen sinnstiftenden Mathema-tikunterricht zunehmend an Bedeutung gewonnen. Wesentliche Fähigkeit dieser Systeme ist neben dem numerischen Rechnen und der grafischen Darstellung die Möglichkeit zur symbolischen Bearbeitung mathematischer Objekte. Diesem Umstand Rechnung tragend eröffnen die bei-en Autoren das erste Kapitel mit einer Charakterisierung derartiger Systeme. Es folgt eine kurze Betrachtung der historischen Genese der Nutzung von CAS, die vor allem in den letzten Jahren zu einer fachdidaktisch-methodischen Diskussion über deren sinnstiftenden Einsatz in der Lehrer(innen)ausbildung an den Hochschulen sowie im Mathematikunterricht der Sekundarstufen geführt hat. Auf die in den Diskussionen immer wieder auftauchende und durchaus berechtigte Frage, worin der Beitrag von CAS im Lichte der Fachdidaktik Mathematik bestehe, geben die beiden Autoren im zweiten Kapitel Antwort. Dazu wird die Rolle von CAS im Kontext zentraler fachdidaktischer Konzepte (Fundamentale Ideen, Genetisches Prinzip) breit diskutiert. Der Idee der Modellbildung kommt bei der Diskussion der Fundamentalen Ideen eine prominente Rolle zu. Im Zusammenhang mit der Diskussion der Idee der Modellbildung wird auch die Rolle des Programmierens mit CAS im Schulunterricht unter dem imperativischen bzw. funktionalen Paradigma beleuchtet. Der Praxis sind das dritte und vierte Kapitel geschuldet. Im dritten Kapitel werden die unterschiedlichen Methoden des Mathematikunterrichts beim Unterrichten mit CAS unter die Lupe genommen. Im vierten Kapitel (Übungsteil) wird die Möglichkeit gegeben, prototypische Aufgaben selbstständig mit unterschiedlichen Systemen zu bearbeiten.

Titel: Computer Algebra Systeme in der Lehrer(innen)bildung
Verfasser: Fuchs, Karl Josef
Plangg, Simon GND
Dokumenttyp: Buch
Medientyp: Text
Erscheinungsdatum: 2018
Publikation in MIAMI: 03.09.2018
Datum der letzten Änderung: 03.09.2018
Reihe scripta didactica mathematica ; 5
Verlag/Hrsg.: WTM-Verlag für wissenschaftliche Texte und Medien
Schlagwörter: Computeralgebra; Mathematikunterricht
Fachgebiete: Mathematik; Bildung und Erziehung
Rechtlicher Vermerk: © 2018 WTM – Verlag für wissenschaftliche Texte und Medien, Münster
Sprache: Deutsch
Anmerkungen: Druckausgabe: Fuchs, Karl Josef; Plangg, Simon: Computer Algebra Systeme in der Lehrer(innen)bildung. Münster : WTM, 2018. (Scripta didactica mathematica ; 5), ISBN 978-3-95987-084-9
Format: PDF-Dokument
ISBN: 978-3-95987-085-6
URN: urn:nbn:de:hbz:6-47159628613
Permalink: https://nbn-resolving.org/urn:nbn:de:hbz:6-47159628613
Onlinezugriff:
  • Diese Veröffentlichung ist für die Nutzung eingeschränkt.
    Falls Sie das Dokument nicht öffnen können, wenden Sie sich bitte für weitere Informationen an den ServicePunkt Digitale Dienste der ULB Münster (miami@uni-muenster.de).
Inhalt:
1. COMPUTER ALGEBRA SYSTEME ..... 5
2. CAS UND FACHDIDAKTISCHE PRINZIPIEN ..... 13
2.1 Worüber reden wir: Das Konzept der Fundamentalen Ideen ..... 13
2.2 Die prominente Rolle der Modellbildung ..... 16
2.3 Programmieren mit CAS ..... 20
2.4 Veranschaulichen mit CAS ..... 29
2.5 Weitere Fachdidaktische Prinzipien im Kontext von CAS ..... 37
– Das EIS-Prinzip/die Mehrfenstertechnik ..... 37
– Das Black Box-White Box-Prinzip ..... 42
– Das Modulprinzip ..... 44
3. UNTERRICHTEN MIT CAS ..... 46
3.1 Das Genetische Prinzip als Fundament für die Sequenzierung eines Mathematikunterrichts mit CAS ..... 46
– Problembasierter Unterricht mit CAS ..... 47
– Anwendungsorientierter Unterricht mit CAS ..... 50
– Unterrichten nach dem Spiralprinzip ..... 54
3.2 Entdeckendes Lernen mit CAS ..... 56
3.3 CAS und fächerübergreifender Unterricht ..... 64
3.4 CAS und zielgerichtetes Operieren ..... 71
4. ÜBUNGSTEIL ..... 77
Aufgabe Hookesches Gesetz ..... 77
Aufgabe Integraph ..... 80
Aufgabe Logik ..... 83
Aufgabe Euklidischer Algorithmus ..... 86
Aufgabe Rotationsflächen ..... 89
Aufgabe Stetigkeit – Differenzierbarkeit ..... 92
Aufgabe Mathematisierung von Wetterdaten ..... 96
Aufgabe Logistische Differentialgleichung ..... 100
Aufgabe Komplexe Zahlen ..... 103
LITERATURVERZEICHNIS ..... 105