An algebraic characterization of the Weyl curvature of Sm × Sm

In der vorliegenden Arbeit wird die Eigenwertgleichung W2+W#=θW, die in enger Beziehung zur Evolutionsgleichung von Krümmungsoperatoren unter dem Ricci Fluss steht, für Weyl Krümmungsoperatoren W untersucht. Es wird bewiesen, dass θ unter gewissen Bedingungen genau dann maximal ist, falls W die Weyl...

Weiterer Titel:An algebraic characterization of the Weyl curvature of S m × S m
Verfasser: Jäger, Florian
Weitere Beteiligte: Böhm, Christoph (Gutachter)
FB/Einrichtung:FB 10: Mathematik und Informatik
Dokumenttypen:Dissertation/Habilitation
Medientypen:Text
Erscheinungsdatum:2016
Publikation in MIAMI:05.08.2016
Datum der letzten Änderung:05.08.2016
Angaben zur Ausgabe:[Electronic ed.]
Schlagwörter:Ricci Fluss; Evolutionsgleichung; Krümmungsoperator; Weyl Krümmung; Eigenwertgleichung; Legendre Symbol Ricci flow; evolution equation; curvature operator; Weyl curvature; eigenvalue equation; Legendre symbol
Fachgebiet (DDC):510: Mathematik
Lizenz:InC 1.0
Sprache:English
Format:PDF-Dokument
URN:urn:nbn:de:hbz:6-45219527483
Permalink:https://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:hbz:6-45219527483
Onlinezugriff:diss_jaeger_florian.pdf

In der vorliegenden Arbeit wird die Eigenwertgleichung W2+W#=θW, die in enger Beziehung zur Evolutionsgleichung von Krümmungsoperatoren unter dem Ricci Fluss steht, für Weyl Krümmungsoperatoren W untersucht. Es wird bewiesen, dass θ unter gewissen Bedingungen genau dann maximal ist, falls W die Weyl Krümmung von Sm×Sm ist. Desweitern werden unendliche Serien von neuen Lösungen dieser Eigenwertgleichung konstruiert.

In the present work, the eigenvalue equation W2+W#=θW, which is closely related to the evolution equation of a curvature operator under the Ricci flow, is analyzed for Weyl curvature operators W. A proof that under certain conditions θ is maximal if and only if W is the Weyl curvature of Sm×Sm is given. Moreover, infinite series of new solutions to this eigenvalue equation are constructed.