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Proper actions, nonlinearity and homotopy theory

In dieser Arbeit wird die Erweiterung der Methoden der äquivarianten stabilen Homotopietheorie zu breiteren Kontexten untersucht. Die klassische Theorie voraussetzt Kompaktheit oder sogar Endlichkeit an der wirkenden Gruppe. Äquivariante Homotopie und Kohomotopie werden durch Spektren und analytische Methoden für eigentliche G-CW Komplexe konstruiert. Die Übereinstimmung mit der klassischen Definition, sowie zu einer von Lück 2005 veröffentlichten Konstruktion mittels Vektorraumbündeln wird bewiesen. Die Segal Vermutung wird in zwei Versionen verallgemeinert (für familien endlicher Untergruppen in diskreten Gruppen, bzw. für halb-einfache Liegruppen deren maximale kompakte Untergruppe keine Fundamentaldarstellung quaternionischen Typs aufweist). Eine bivariante , äquivariante homotopietheorie für C*-Algebren wird auch definiert.

Titel: Proper actions, nonlinearity and homotopy theory
Verfasser: Bárcenas Torres, Noé GND
Gutachter: Lück, Wolfgang
Organisation: FB 10: Mathematik und Informatik
Dokumenttyp: Dissertation/Habilitation
Medientyp: Text
Erscheinungsdatum: 2010
Publikation in MIAMI: 18.07.2010
Datum der letzten Änderung: 09.05.2016
Schlagwörter: äquivariante Kohomotopie; äquivariante Homotopie; eigentliche Wirkungen; Nicht-lineare Analysis; parametrisierte Homotopietheorie; nicht-kommutative Geometrie; Segal Vermutung
Fachgebiete: Mathematik
Sprache: Englisch
Format: PDF-Dokument
URN: urn:nbn:de:hbz:6-87429450359
Permalink: https://nbn-resolving.org/urn:nbn:de:hbz:6-87429450359
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