Proper actions, nonlinearity and homotopy theory

In dieser Arbeit wird die Erweiterung der Methoden der äquivarianten stabilen Homotopietheorie zu breiteren Kontexten untersucht. Die klassische Theorie voraussetzt Kompaktheit oder sogar Endlichkeit an der wirkenden Gruppe. Äquivariante Homotopie und Kohomotopie werden durch Spektren und analytisch...

Author: Bárcenas Torres, Noé
Further contributors: Lück, Wolfgang (Thesis advisor)
Division/Institute:FB 10: Mathematik und Informatik
Document types:Doctoral thesis
Media types:Text
Publication date:2010
Date of publication on miami:18.07.2010
Modification date:09.05.2016
Edition statement:[Electronic ed.]
Subjects:äquivariante Kohomotopie; äquivariante Homotopie; eigentliche Wirkungen; Nicht-lineare Analysis; parametrisierte Homotopietheorie; nicht-kommutative Geometrie; Segal Vermutung
DDC Subject:510: Mathematik
License:InC 1.0
Language:English
Format:PDF document
URN:urn:nbn:de:hbz:6-87429450359
Permalink:http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:hbz:6-87429450359
Digital documents:diss_barcenastorres.pdf

In dieser Arbeit wird die Erweiterung der Methoden der äquivarianten stabilen Homotopietheorie zu breiteren Kontexten untersucht. Die klassische Theorie voraussetzt Kompaktheit oder sogar Endlichkeit an der wirkenden Gruppe. Äquivariante Homotopie und Kohomotopie werden durch Spektren und analytische Methoden für eigentliche G-CW Komplexe konstruiert. Die Übereinstimmung mit der klassischen Definition, sowie zu einer von Lück 2005 veröffentlichten Konstruktion mittels Vektorraumbündeln wird bewiesen. Die Segal Vermutung wird in zwei Versionen verallgemeinert (für familien endlicher Untergruppen in diskreten Gruppen, bzw. für halb-einfache Liegruppen deren maximale kompakte Untergruppe keine Fundamentaldarstellung quaternionischen Typs aufweist). Eine bivariante , äquivariante homotopietheorie für C*-Algebren wird auch definiert.